2021-2022學(xué)年山東省青島五十九中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/5 5:0:2
一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出A、B、C、D四個結(jié)論，其中只有一個是正確的，每小題選對得分；不選、錯選或選出的標(biāo)號超過一個的不得分．
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1．下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：491引用：97難度：0.9 -
2．若x＞y,則下列式子中錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：89引用：2難度：0.7 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（4，2）繞原點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度后，其對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（ ）
組卷：44引用：1難度：0.5 -
4．下列從左到右的變形中，是因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：148引用：9難度：0.9 -
5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△A′B′C′由△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）組卷：2692引用：73難度：0.9 -
6．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：713引用：9難度：0.6 -
7．如圖，直線y1=k1x+b1與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)（-4，0）和（0，2.9）；直線y2=k2x+b2與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)（3，0）和（0，4）．不等式組的解集是（ ?。?/h2>k1x+b1＞0k2x+b2＞0組卷：743引用：6難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，D是AC邊上的中點(diǎn)，連接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC′與AB交于點(diǎn)E，連接AC'，若AD=AC′=2，BD=3，則點(diǎn)D到BC′的距離為（ ?。?/h2>組卷：6502引用：17難度：0.2
四、解答題（本題滿分68分）
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24．問題：如圖①，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關(guān)系式為 ．
探索：如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
應(yīng)用：如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的長．組卷：636引用：13難度：0.4 -
25．如圖，在△ABC中，∠A=60°，AB=4cm,AC=12cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CA邊以3cm/s的速度運(yùn)動．點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動．設(shè)動點(diǎn)的運(yùn)動時間為t s（0＜t＜4），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)A在PQ的垂直平分線上？
（2）在運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻t,使△APQ是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（3）當(dāng)t=1時，求四邊形BCQP的面積．組卷：342引用：4難度：0.4