2021-2022學(xué)年河北省滄州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．sin

  13

  π

  6

  =（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：248引用：10難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-3x+2≥0}，B={y|y=x²-4x+6}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-∞，1]∪[2，+∞）	B．[2，+∞）
  C．[1，2]	D．{2}
  組卷：47引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（　　）

  A．y=2x

  B．y=x2-1

  C．y=x3

  D．y=2x
  組卷：519引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．若a＞b,c＞d,則a-2c＞b-2d

  B．若a,b∈R，則 a b + b a ≥ 2

  C．若a＞b＞0，m＞n＞0，則 b a ＜ b + m a + n

  D．若|a|＞b,則a2＞b2
  組卷：58引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知a=log₅2，

  b

  =

  e

  -

  1

  2

  ，c=ln3，則下列說法正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  組卷：186引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若f（x）=x²+2^|x|，則下列關(guān)系式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．f（π）＞f（-3）＞f（e）	B．f（-3）＞f（π）＞f（e）
  C．f（e）＞f（-3）＞f（π）	D．f（e）＞f（π）＞f（-3）
  組卷：71引用：3難度：0.8

  解析

• 7．符號(hào)函數(shù)sgn（x）是一個(gè)很有用的函數(shù)，符號(hào)函數(shù)能夠把函數(shù)的符號(hào)析離出來，其表達(dá)式為sgn（x）=

  1 ， x ＞ 0

  0 ， x = 0

  - 1 ， x ＜ 0

  若定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=-x²+2x,則y=sgn（f（x））的圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：155引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=2^x+a?2^-x為偶函數(shù)（a∈R）．
  （1）判斷f（x）在[0，2]上的單調(diào)性并證明；
  （2）求函數(shù)g（x）=-2mf（x）+4^x+a?4^-x在[-1，2]上的最小值．
  組卷：71引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示．
  （1）當(dāng)

  x

  ∈

  [

  -

  π

  3

  ，

  π

  4

  ]

  時(shí)，求f（x）的最值；
  （2）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  2

  cos

  （

  π

  6

  +

  2

  x

  ）

  ，若關(guān)于x的不等式g²（x）-（2t+1）g（x）-t-9≤0恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：245引用：4難度：0.5

  解析