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2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)高二(上)段考數(shù)學(xué)試卷(一)

發(fā)布:2024/8/19 8:0:2

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|x2-2x<0},集合
    B
    =
    {
    y
    |
    y
    =
    lo
    g
    2
    2
    -
    x
    2
    }
    ,則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:42引用:2難度:0.7
  • 2.已知復(fù)數(shù)z滿足zi+3=2i,則
    |
    z
    -
    i
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:41引用:4難度:0.7
  • 3.“m<1”是“點(diǎn)P(1,1)在圓C:x2+y2-2mx=0外”的(  )

    組卷:45引用:4難度:0.7
  • 4.已知函數(shù)f(x)與g(x)的部分圖象如圖1,則圖2可能是下列哪個(gè)函數(shù)的部分圖象( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:132引用:6難度:0.7
  • 5.若動(dòng)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)分別在直線l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移動(dòng),則AB中點(diǎn)M到原點(diǎn)距離的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:966引用:15難度:0.5
  • 6.已知圓C:x2+y2=4,從點(diǎn)E(-4,0)出發(fā)的光線要想不被圓C擋住直接到達(dá)點(diǎn)F(3,m),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:172引用:4難度:0.7
  • 7.設(shè)函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)-1(ω>0),若對(duì)于任意實(shí)數(shù)φ,f(x)在區(qū)間[
    π
    4
    3
    π
    4
    ]上至少有2個(gè)零點(diǎn),至多有3個(gè)零點(diǎn),則ω的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:3390引用:17難度:0.2

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知圓M與直線x=2相切,圓心M在直線x+y=0上,且直線x-y-2=0被圓M截得的弦長(zhǎng)為
    2
    2

    (1)求圓M的方程;
    (2)若在x軸上的截距為-1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l與圓M交于A,B兩點(diǎn),在x軸上是否存在定點(diǎn)Q,使得kAQ+kBQ=0?若存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

    組卷:247引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中點(diǎn),PA⊥底面ABCD,PA=2.
    (1)證明:平面PBE⊥平面PAB;
    (2)求點(diǎn)D到平面PBE的距離;
    (3)求平面PAD和平面PBE所成銳二面角的余弦值.

    組卷:326引用:4難度:0.5
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