2022-2023學年江蘇省南京市玄武區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列計算結果為a⁶的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3

  B．a(chǎn)2?a3

  C．（-a3）2

  D．a(chǎn)6÷a
  組卷：133引用：3難度：0.7

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• 2．關于x、y的二元一次方程2x-ky=5的一個解是

  x = 2

  y = 3

  ，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 1 4

  D． - 1 4
  組卷：262引用：4難度：0.8

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• 3．若a＞b,則下列不等式不成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+3＞b+3

  B．2a＞2b

  C．1-a＞1-b

  D． a 3 ＞ b 3
  組卷：156引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，過點A的直線EF∥BC，若∠EAB=2∠FAC，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：219引用：4難度：0.8

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• 5．從A地到B地需要經(jīng)過一段上坡路和一段平路，小明上坡速度為4km/h,平路速度為5km/h,下坡速度為6km/h.已知他從A地到B地需用35min,從B地返回A地需用24min.問從A地到B地全程是多少千米？我們可將這個實際問題轉化為二元一次方程組問題，如果設未知數(shù)x,y,且列出一個方程為

  x

  4

  +

  y

  5

  =

  35

  60

  ，則另一個方程是（　?。?/h2>

  A． x 4 + y 5 = 24 60

  B． x 4 + y 6 = 24 60

  C． x 5 + y 6 = 24 60

  D． x 6 + y 5 = 24 60
  組卷：819引用：5難度：0.6

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• 6．如圖，△ABC，點P為△ABC外一點（點P不在直線AB、BC、AC上），連接PB、PC．若∠PBA=α，∠PCA=β，∠BAC=γ，對于
  ①α+γ-β；
  ②α-β-γ；
  ③β-α-γ；
  ④360°-α-β-γ，
  則∠BPC的度數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．①④

  B．②③④

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：650引用：3難度：0.5

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接

• 7．近來，中國芯片技術獲得重大突破，7nm芯片已經(jīng)量產(chǎn)，一舉打破以美國為首的西方世界的技術封鎖，已知7nm=0.0000007cm,則0.0000007用科學記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：554引用：10難度：0.8

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• 8．分解因式：m³-4m=

  ．
  組卷：1602引用：203難度：0.7

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三、解答題（本大題共68分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進水果的情況如表所示：

  進貨批次	甲種水果（單位：千克）	乙種水果（單位：千克）	總費用（單位：元）
  第一次	80	50	2500
  第二次	40	70	2420

  （1）求甲、乙兩種水果的進價；
  （2）第一次和第二次購進的水果全部售完后，第三次又購進甲、乙兩種水果共150千克，購買的資金不超過3240元；
  ①求購進的甲種水果至少為多少千克？
  ②第三次購進的甲、乙兩種水果的售價分別為22元/千克、35元/千克．由于失水和腐爛，甲種水果減少了a千克，乙種水果減少了1.2a千克．若第三次購進的水果全部售出后，獲得的最大利潤為1134元，則常數(shù)a的值為

  ．
  組卷：772引用：2難度：0.5

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• 26．定義：有一組對角互補的四邊形叫做對補四邊形．
  （1）已知四邊形ABCD是對補四邊形．
  ①若∠BAD=65°，則∠BCD=

  °．
  ②如圖①，∠BAD、∠BCD的平分線分別與BC、AD相交于點E、F，且∠D=90°，求證：AE∥CF；
  （2）如圖②，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，且AC平分∠BAD，∠ABC=∠BEC，CF平分∠BCD，與AD交于點F，且CF⊥BD于點G，則四邊形ABCD是對補四邊形嗎？請說明理由；
  （3）已知四邊形ABCD是對補四邊形，其三個頂點A，B，D如圖③所示，連接AB，AD．若AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，且直線AE，CF交于點O（與點C不重合），請直接寫出∠AOC與∠D之間的數(shù)量關系．
  
  組卷：1134引用：4難度：0.5

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