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2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市上蔡縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/25 6:0:8

一、選擇題（下面各題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置。每小題3分，共30分）

1．下列說法正確的是（　　）
A．-1是1的平方根 B．-1是1的算術(shù)平方根
C．-1是1的立方根 D．-1沒有立方根
組卷：285引用：3難度：0.8
解析
2．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>
A．
-
-
9
=
3
B．
3
-
27
=
-
3
C．
3
1
8
=±
1
2
D．
3
8
=
-
2
組卷：175引用：3難度：0.8
解析
3．下列實(shí)數(shù)
31
7
，3.14-π，3.14259，
8
，-
3
27
，1² 中無(wú)理數(shù)有（　　）
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
組卷：119引用：4難度：0.7
解析
4．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²?a⁵=a¹⁰ B．（a-b）²=a²-b²
C．（-3a³）²=6a⁶ D．-3a²b+2a²b=-a²b
組卷：1262引用：29難度：0.5
解析
5．x,y分別是8-
11
的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2xy-y²的值為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：325引用：6難度：0.6
解析
6．若x^m=5，xⁿ=
1
4
，則x^2m-n=（　　）
A．
5
2
B．40 C．
25
4
D．100
組卷：887引用：6難度：0.7
解析
7．x²+ax+121是一個(gè)完全平方式，則a為（　?。?/h2>
A．22 B．-22 C．±22 D．0
組卷：2003引用：18難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

22．數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．小白在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進(jìn)行操作探究：

操作一：
（1）折疊紙面，若使表示的點(diǎn)1與-1表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與

表示的點(diǎn)重合；
操作二：
（2）折疊紙面，若使1表示的點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：
①
3
表示的點(diǎn)與數(shù)

表示的點(diǎn)重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是

；
操作三：
（3）在數(shù)軸上剪下9個(gè)單位長(zhǎng)度（從-1到8）的一條線段，并把這條線段沿某點(diǎn)折疊，然后在重疊部分某處剪一刀得到三條線段（如圖）．若這三條線段的長(zhǎng)度之比為1：1：2，則折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)可能是

．
組卷：3968引用：7難度：0.1
解析
23．[知識(shí)生成]通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式．
例如：如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．請(qǐng)解答下列問題：
（1）觀察圖②，請(qǐng)你寫出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關(guān)系是
；
（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系解決如下問題：若x+y=6，
xy
=
11
2
，求（x-y）²的值；
[知識(shí)遷移]類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體的體積，也可以得到一個(gè)恒等式．
（3）根據(jù)圖③，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：
；
（4）已知a+b=3，ab=1，利用上面的規(guī)律求
a
3
+
b
3
2
的值．
組卷：2603引用：6難度：0.3
解析