2023-2024學(xué)年四川省綿陽市江油市三合中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．估計

  10

  +

  1

  的值在（　?。?/h2>

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：932引用：23難度：0.8

  解析

• 2．某校為了了解家長對“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見，隨機(jī)對全校100名學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查，這一問題中樣本是（　　）

  A．100

  B．被抽取的100名學(xué)生家長

  C．被抽取的100名學(xué)生家長的意見

  D．全校學(xué)生家長的意見
  組卷：1831引用：43難度：0.8

  解析

• 3．若點A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（1，y₃）都在反比例函數(shù)y=-

  12

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y2＜y1＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：2822引用：25難度：0.9

  解析

• 4．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（　　）

  A． x 3 +3（100-x）=100	B． x 3 -3（100-x）=100
  C．3x- 100 - x 3 =100	D．3x+ 100 - x 3 =100
  組卷：3846引用：40難度：0.8

  解析

• 5．已知關(guān)于x的分式方程

  m

  x

  -

  1

  +

  3

  1

  -

  x

  =1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞2

  B．m≥2

  C．m≥2且m≠3

  D．m＞2且m≠3
  組卷：8328引用：120難度：0.9

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=x²-4x+2，關(guān)于該函數(shù)在-1≤x≤3的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有最大值-1，有最小值-2

  B．有最大值0，有最小值-1

  C．有最大值7，有最小值-1

  D．有最大值7，有最小值-2
  組卷：6466引用：45難度：0.6

  解析

• 7．如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m²．若設(shè)道路的寬為xm,則下面所列方程正確的是（　　）

  A．（32-2x）（20-x）=570

  B．32x+2×20x=32×20-570

  C．（32-x）（20-x）=32×20-570

  D．32x+2×20x-2x2=570
  組卷：9248引用：90難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

• 21．學(xué)校開展“書香校園”活動以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計表．學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表

  借閱圖書的次數(shù)	0次	1次	2次	3次	4次及以上
  人數(shù)	7	13	a	10	3

  請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：
  （1）a=

  ，b=

  ．
  （2）該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

  ，眾數(shù)是

  ．
  （3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
  （4）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．
  組卷：1234引用：36難度：0.7

  解析

• 22．某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
  （1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
  （3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
  組卷：3027引用：22難度：0.5

  解析