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2023-2024學年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)振華中學九年級(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/5 0:0:1

一.選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

  • 1.一元二次方程3x2-8x+5=0中,二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項依次是(  )

    組卷:54引用:2難度:0.9
  • 2.拋物線y=2(x+9)2-3的頂點坐標是( ?。?/h2>

    組卷:2923引用:50難度:0.8
  • 3.若一組數(shù)據(jù)2,4,x,5,7的平均數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)中的x和中位數(shù)分別為( ?。?/h2>

    組卷:678引用:16難度:0.9
  • 4.如果a是一元二次方程2x2=6x-4的根,則代數(shù)式a2-3a+2024的值為( ?。?/h2>

    組卷:2025引用:12難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,點O為正六邊形ABCDEF對角線FD上一點,假設可以隨機在正六邊形中取點,那么這個點取在陰影部分的概率是( ?。?/h2>

    組卷:340引用:2難度:0.5
  • 6.已知點A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)在函數(shù)y=-x2-2x+b的圖象上,則y1、y2、y3的大小關系為(  )

    組卷:929引用:31難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,一塊直徑為a+b的圓形鋼板,從中挖去直徑分別為a和b的兩個圓,當a+b=8時,剩下的鋼板面積的最大值是(  )

    組卷:255引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的一個交點為A(-3,0),與y軸交于點C,點D是拋物線的頂點,對稱軸為直線x=-1,其部分圖象如圖所示,則以下4個結論:①abc>0;②E(x1,y1),F(xiàn)(x2,y2)是拋物線y=ax2+bx(a≠0)上的兩個點,若x1<x2,且x1+x2<-2,則y1<y2;③在x軸上有一動點P,當PC+PD的值最小時,則點P的坐標為
    -
    3
    7
    ,
    0
    ;④若關于x的方程ax2+b(x-2)+c=-4(a≠0)無實數(shù)根,則b的取值范圍是b<1.其中正確的結論有(  )

    組卷:1857引用:9難度:0.5

二.填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

  • 9.若x=1是方程mx2+2x-3=0的根,則m的值為

    組卷:304引用:12難度:0.7

三.解答題(本大題共11題,共82分,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)26.如圖,在Rt△ABC,∠ABC=90°,該三角形的三個頂點均在坐標軸上.二次函數(shù)y=ax2+bx+c過A(-1,0),B(0,2),C(4,0).
    (1)求二次函數(shù)的解析式;
    (2)點P為該二次函數(shù)第一象限上一點,當△BCP的面積最大時,求P點的坐標;
    (3)M為二次函數(shù)上一點,N為x軸上一點,當B、C、M、N成的四邊形是平行四邊形時,直接寫出N的坐標.

    組卷:2966引用:9難度:0.3
  • 27.已知拋物線y=ax2+bx+3的頂點坐標為(-1,4),與x軸交于點A和點B,與y軸交于點C,點P為第二象限內(nèi)拋物線上的動點.
    (1)求拋物線的解析式;
    (2)如圖1,連接OP交BC于點D,當S△CPD:S△BPD=1:2時,請求出點D的坐標;
    (3)如圖2,點E的坐標為(0,-1),點G為x軸負半軸上的一點,∠OGE=15°,連接PE,若∠PEG=2∠OGE,請求出點P的坐標;
    (4)M是平面內(nèi)一點,將△AOC繞點M逆時針旋轉90°后,得到△A1O1C1,若△A1O1C1的兩個頂點恰好落在拋物線上,請求點C1的坐標.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:507引用:3難度:0.3
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