2022-2023學(xué)年山西省陽泉市平定縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/30 13:0:8
一、單項選擇題（共10個小題．每小題3分，共小30分，在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）
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1．中國文字博大精深，而且有許多是軸對稱圖形，在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：430引用：29難度：0.9 -
2．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，若S△ABC=48，則S△ACE等于（ ?。?/h2>組卷：17引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點E、H、G、N共線，∠E=∠N，EF=NM，添加一個條件，不能判斷△EFG≌△NMH的是（ ?。?/h2>組卷：863引用：17難度：0.7 -
4．如圖所示的五邊形花環(huán)是用五個全等的等腰三角形拼成的，則∠BAC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1270引用：13難度：0.6 -
5．如圖，點D是△ABC三邊垂直平分線的交點，若∠D=116°，則∠A=（ ?。?/h2>組卷：652引用：3難度：0.7 -
6．下列正多邊形的地板瓷磚中，單獨使用一種不能鋪滿地面的是（ ?。?/h2>
組卷：402引用：10難度：0.9 -
7．圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是軸對稱圖形，并且只有一條對稱軸，這個位置是（ ）組卷：134引用：7難度：0.8
三、解答題（共8個小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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22．如圖1，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE、AD分別與過點C的直線垂直，且垂足分別為E，D．
（1）猜想線段AD、DE、BE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
（2）如圖2，當(dāng)過點C的直線繞點C旋轉(zhuǎn)到ABC的內(nèi)部，其他條件不變，如圖2所示，①線段AD、DE、BE三者之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變？若改變，請直接寫出三者之間的數(shù)量關(guān)系，若不改變，請說明理由；②若AD=2.8，DE=1.5時，求BE的長．組卷：109引用：3難度：0.3 -
23．[閱讀理解]課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使DE=AD，請根據(jù)小明的方法思考：
（1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是 ．
（2）求得AD的取值范圍是 ．
[感悟]解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個三角形中．
[問題解決]（3）如圖2，在△ABC中，點D是BC的中點，點M在AB邊上，點N在AC邊上，若DM⊥DN，求證：BM+CN＞MN．組卷：280引用：7難度：0.2