2021-2022學(xué)年山東省臨沂市多區(qū)縣高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/26 22:0:2
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．電腦調(diào)色板有紅、綠、藍(lán)三種基本顏色，每種顏色的色號(hào)均為0～255．在電腦上繪畫可以分別從這三種顏色的色號(hào)中各選一個(gè)配成一種顏色，那么在電腦上可配成的顏色種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：51引用：1難度：0.7 -
2．已知離散型隨機(jī)變量X的方差為1，則D（3X-1）=（ ?。?/h2>
組卷：43引用：2難度：0.8 -
3．函數(shù)f（x）=（x-1）ex的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
組卷：55引用：2難度：0.6 -
4．函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則（ ?。?/h2>組卷：101引用：5難度：0.6 -
5．已知某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為
，則該隊(duì)員每次罰球的命中率p為（ ?。?/h2>2125組卷：98引用：1難度：0.8 -
6．甲、乙、丙3位大學(xué)畢業(yè)生去4個(gè)工廠實(shí)習(xí)，每位畢業(yè)生只能選擇一個(gè)工廠實(shí)習(xí)，設(shè)“3位大學(xué)畢業(yè)生去的工廠各不相同”為事件A，“甲獨(dú)自去一個(gè)工廠實(shí)習(xí)”為事件B，則P（A|B）（ ?。?/h2>
組卷：242引用：3難度：0.9 -
7．
除以78的余數(shù)是（ ?。?/h2>1-80C110+802C210-803C310+?+（-1）k80kCk10+?+8010C1010組卷：90引用：1難度：0.6
四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．某市2022年初新建一家生產(chǎn)消毒液的工廠，質(zhì)檢部門現(xiàn)從這家工廠中隨機(jī)抽取了100瓶消毒液進(jìn)行檢測(cè)，得到該廠所生產(chǎn)的消毒液的質(zhì)量指標(biāo)值的頻率分布直方圖如圖所示（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)的區(qū)間中點(diǎn)值作代表，視頻率為概率）．設(shè)該廠生產(chǎn)的消毒液的質(zhì)量指標(biāo)值Z近似地服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)，并已求得σ=11.95．該廠決定將消毒液分為A、B、C級(jí)三個(gè)等級(jí)，其中質(zhì)量指標(biāo)值Z不高于14.55的為C級(jí)，高于62.35的為A級(jí)，其余為B級(jí)，請(qǐng)利用該正態(tài)分布模型解決下列問題：
（1）該廠近期生產(chǎn)了10萬瓶消毒液，試估計(jì)其中B級(jí)消毒液的總瓶數(shù)；
（2）已知每瓶消毒液的等級(jí)與售價(jià)X（單位：元/瓶）的關(guān)系如表所示：
假定該廠一年消毒液的生產(chǎn)量為1000萬瓶，且消毒液全都能銷售出去．若每瓶消毒液的成本為20元，工廠的總投資為2千萬元（含引進(jìn)生產(chǎn)線、興建廠房等一切費(fèi)用在內(nèi)），問：該廠能否在一年之內(nèi)收回投資？試說明理由．等級(jí) A B C 售價(jià)X 30 25 10
附：若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9973．組卷：127引用：1難度：0.4 -
22．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+asin2x+b.
（1）當(dāng)時(shí)，f（x）≥0恒成立，求b的范圍；a=12，x∈[0，+∞）
（2）若f（x）在x=0處的切線為x-y-1=0，且f（x）＞ln（x+m）-2，求整數(shù)m的最大值．組卷：129引用：2難度：0.4