2023-2024學(xué)年江西省九江十一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，共18分。）

• 1．方程x²=5的解是（　?。?/h2>

  A． 5

  B．25

  C．±25

  D． ± 5
  組卷：55引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列命題是假命題的為（　　）

  A．對(duì)角線相等的菱形是正方形

  B．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形

  C．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形

  D．對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形
  組卷：287引用：17難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-8x=48可表示成（x-a）²=48+b的形式，其中a,b為整數(shù)，則a-b=（　?。?/h2>

  A．20

  B．12

  C．-12

  D．-20
  組卷：29引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB；分別以點(diǎn)A、B為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm,四邊形OACB的面積為4cm²．則OC的長(zhǎng)為（　?。ヽm.

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：4779引用：28難度：0.5

  解析

• 5．已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤-2

  B．k≤2

  C．k≥2

  D．k≤2且k≠1
  組卷：295引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OM，ON分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EOF=90°，OC與EF交于點(diǎn)G．下列結(jié)論中：
  ①△OEF是等腰直角三角形；
  ②四邊形CEOF的面積為正方形ABCD面積的

  1

  4

  ；
  ③OC=EF；
  ④DF²+CF²=EF²．
  正確的有（　?。?/h2>

  A．①③④

  B．②③

  C．①②③④

  D．①②④
  組卷：507引用：2難度：0.3

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）

• 7．一元二次方程2x（x-3）=3x²+1化為一般形式為

  ．
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每題9分，共18分）

• 22．已知，如圖：在直角坐標(biāo)系中，正方形AOBC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)D，E分別是線段AO，BO上的動(dòng)點(diǎn)，D點(diǎn)由A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，E點(diǎn)由B點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）
  
  （1）如圖1，當(dāng)t為何值時(shí)，△DOE的面積為6；
  （2）如圖2，連接CD，與AE交于一點(diǎn)，當(dāng)t為何值時(shí)，CD⊥AE；
  （3）如圖3，過(guò)點(diǎn)D作DG∥OB，交BC于點(diǎn)G，連接EG，當(dāng)D，E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否使得點(diǎn)D，E，G三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，如果能，請(qǐng)直接寫出t的值．
  組卷：91引用：8難度：0.3

  解析

六、解答題（本大題共1小題，共12分）

• 23．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CF=AE，連接BE、EF．
  （1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，求證：BE=EF．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E不是線段AC的中點(diǎn)，其它條件不變時(shí)，請(qǐng)你判斷（1）中的結(jié)論：

  ．
  （填“成立”或“不成立”）
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E是線段AC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，其它條件不變時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：5289引用：5難度：0.5

  解析