2021-2022學(xué)年黑龍江省雞西市雞東二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、選擇題（本題共12小題，滿分60分）

• 1．已知集合A={x|（x+1）（x-4）-6≤0}，B={x|-7≤5-2x≤4}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A． { x | 1 2 ≤ x ≤ 1 }

  B．{x|-2≤x≤6}

  C． { x | 1 2 ≤ x ≤ 5 }

  D．{x|1≤x≤4}
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知p：x²-x-2＜0，q：log₂x＜1，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：102引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，a₁=3，且3a₂是a₃和a₄的等差中項(xiàng)，則a₂=（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．3

  D． 3 2
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=2x³+3x²-1的圖象在點(diǎn)（-2，f（-2））處的切線的斜率為（　　）

  A．-9

  B．-12

  C．12

  D．18
  組卷：52引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列關(guān)于求導(dǎo)敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．若f（x）=sinx,則f′（x）=-cosx

  B．若f（x）=lnx+x,則f′（x）= x + 1 x

  C．若f（x）=4x2，則f′（x）=4x

  D．若f（x）=ex-x,則f′（0）=1
  組卷：389引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知U={x|-3≤x＜3}，A={x|-2≤x＜3}，則圖中陰影表示的集合是（　?。?/h2>

  A．{x|-3≤x≤-2}

  B．{x|x＜-3或x≥3}

  C．{x|x≤0}

  D．{x|-3≤x＜-2}
  組卷：120引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知正實(shí)數(shù)a,b滿足

  1

  a

  +

  2

  b

  =

  1

  ，則3ab-5a-b的最小值為（　?。?/h2>

  A．9

  B． 4 + 4 2

  C．10

  D．無(wú)最小值
  組卷：155引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（70分）

• 21．已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
  （1）求A∪B，（?_UA）∩B；
  （2）若A∩C≠?，求a的取值范圍．
  組卷：983引用：46難度：0.5

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• 22．2021年春節(jié)前，受疫情影響，各地鼓勵(lì)外來(lái)務(wù)工人員選擇就地過(guò)年．某市統(tǒng)計(jì)了該市4個(gè)地區(qū)的外來(lái)務(wù)工人數(shù)與就地過(guò)年人數(shù)（單位：萬(wàn)），得到如表格：
  

  	A區(qū)	B區(qū)	C區(qū)	D區(qū)
  外來(lái)務(wù)工人數(shù)x/萬(wàn)	3	4	5	6
  就地過(guò)年人數(shù)y/萬(wàn)	2.5	3	4	4.5

  （1）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明y與x之間的關(guān)系可用線性回歸模型擬合，并求y關(guān)于x的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  a

  +

  ?

  b

  x.
  （2）假設(shè)該市政府對(duì)外來(lái)務(wù)工人員中選擇就地過(guò)年的每人發(fā)放1000元補(bǔ)貼．
  （?。┤粼撌蠩區(qū)有2萬(wàn)名外來(lái)務(wù)工人員，根據(jù)（1）的結(jié)論估計(jì)該市政府需要給E區(qū)就地過(guò)年的人員發(fā)放的補(bǔ)貼總金額；
  （ⅱ）若A區(qū)的外來(lái)務(wù)工人員中甲、乙選擇就地過(guò)年的概率分別為p,2p-1

  （

  1

  2

  ＜

  p

  ＜

  1

  ）

  ，該市政府對(duì)甲、乙兩人的補(bǔ)貼總金額的期望不超過(guò)1500元，求p的取值范圍．
  參考公式：相關(guān)系數(shù)r=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  2

  -

  n

  y

  2

  ，回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  a

  +

  ?

  b

  x中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ，

  0

  .

  98

  ≈0.99．
  組卷：149引用：5難度：0.4

  解析