2022-2023學(xué)年重慶八中高三（上）適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷（四）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．已知集合A={x||x|≤4，x∈N}，B={x|x=n2，n∈A}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：16引用：1難度：0.8 -
2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（3-4i）=4+bi（b∈R），若z為純虛數(shù)，則b的值為（ ?。?/h2>
組卷：62引用：1難度：0.7 -
3．若直線l1：ax+4y+8=0與直線l2：3x+（a+1）y-6=0平行，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：121引用：6難度：0.8 -
4．已知
，則cos2αsinα+cosα=13=（ ）sin（α+3π4）組卷：381引用：4難度：0.8 -
5．已知F1，F(xiàn)2是橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，則C：x24+y23=1的取值范圍是（ ?。?/h2>|PF1|2+|PF2|2組卷：325引用：3難度：0.7 -
6．在信息傳遞中多數(shù)是以波的形式進(jìn)行傳遞，傳遞的過(guò)程中，會(huì)存在干擾信號(hào)，形如y=Asin（ωx+φ），為了消除這種干擾，可以使用凈化器產(chǎn)生形如y=A0sin（ω0x+φ0）的波，只需要調(diào)整相關(guān)參數(shù)（A0，ω0，φ0），就可以產(chǎn)生特定的波（與干擾波波峰相同，方向相反的波）來(lái)“對(duì)抗”干擾．現(xiàn)有干擾波形信號(hào)的部分圖象如圖1，想要通過(guò)“凈化器”消除干擾，可將凈化器的參數(shù)分別調(diào)整為（ ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）組卷：64引用：2難度：0.7 -
7．已知函數(shù)f（x）=
若|f（x）|-ax≥0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）ln（1-x），x≤01-ex，x＞0組卷：50引用：1難度：0.5
四、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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21．近年來(lái)，水旱災(zāi)害是我國(guó)出現(xiàn)頻率最高，影響范圍和造成損失較大的自然災(zāi)害．如何在水旱災(zāi)害發(fā)生的各個(gè)階段，利用信息系統(tǒng)在較短時(shí)間內(nèi)盡可能多地獲取相關(guān)信息，對(duì)防汛抗旱的形勢(shì)和問(wèn)題作出正確的判斷，制訂科學(xué)的決策方案是新時(shí)期流域水旱災(zāi)害防御需要面對(duì)的新問(wèn)題．今年入汛以來(lái)，某市降雨量比常年偏多兩成以上，且強(qiáng)度大、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)．依據(jù)該地A河流7月份的水文觀測(cè)點(diǎn)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所繪制的頻率分布直方圖如圖甲所示；依據(jù)當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)構(gòu)造，得到水位與災(zāi)害等級(jí)的頻率分布條形圖如圖乙所示．
（1）以此頻率作為概率，試估計(jì)A河流在7月份水位的50百分位數(shù)及在7月份發(fā)生1級(jí)災(zāi)害的概率；
（2）A河流域某企業(yè)，在7月份，若沒(méi)受1、2級(jí)災(zāi)害影響，利潤(rùn)為600萬(wàn)元；若受1級(jí)災(zāi)害影響，則虧損200萬(wàn)元；若受2級(jí)災(zāi)害影響，則虧損1200萬(wàn)元．現(xiàn)此企業(yè)有如下三種應(yīng)對(duì)方案：
試問(wèn)，如僅從利潤(rùn)考慮，該企業(yè)應(yīng)選擇這三種方案中的哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由．方案 等級(jí) 費(fèi)用（單位：萬(wàn)元） 方案一 無(wú)措施 0 方案二 防控1級(jí)災(zāi)害 50 方案三 防控2級(jí)災(zāi)害 200 組卷：49引用：1難度：0.7 -
22．已知a＞0，函數(shù)f（x）=xlnx-asinx+1．
（1）證明：f（x）在（0，π）上有唯一的極值點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．組卷：60引用：1難度：0.6