2021-2022學(xué)年寧夏銀川三沙源上游學(xué)校高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/6/25 8:0:9
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共計(jì)60分。每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)符合)
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1.若a>b,則下列正確的是( ?。?/h2>
組卷:87引用:27難度:0.9 -
2.已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4,
),則點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為( ?。?/h2>2π3組卷:105引用:4難度:0.7 -
3.若復(fù)數(shù)
(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為( ?。?/h2>z=i1+2i組卷:3引用:3難度:0.8 -
4.曲線f(x)=x2ex在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為( )
組卷:528引用:4難度:0.7 -
5.不等式|3x-2|≤3的解集為( ?。?/h2>
組卷:20引用:1難度:0.9 -
6.任取一個(gè)正整數(shù),若是奇數(shù),就將該數(shù)乘3再加上1;若是偶數(shù),就將該數(shù)除以2,反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算,經(jīng)過有限次步驟后,必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1.這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”(又稱“角谷猜想”).若取正整數(shù)m=6,根據(jù)上述運(yùn)算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需經(jīng)過8個(gè)步驟變成1(簡(jiǎn)稱為8步“雹程”)當(dāng)m=11時(shí),需要多少步“雹程”?( ?。?/h2>
組卷:49引用:2難度:0.7 -
7.已知函數(shù)f(x)=x3+3mx2+nx+m2在x=-1時(shí)有極值為0,則m+n=( ?。?/h2>
組卷:624引用:14難度:0.9
三、解答題(本大題共6小題,17題10分,其余每題12分。共計(jì)70分)
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21.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為
,(θ為參數(shù)),曲線C2的方程為x2+(y-3)2=9.以O(shè)為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.x=2+2cosθy=2sinθ
(1)求曲線C1的極坐標(biāo)方程;
(2)已知射線與曲線C1交于O,A兩點(diǎn),將射線l1繞極點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)l1:θ=α(0<α<π2)得到射線l2,射線l2與曲線C2交于O,B兩點(diǎn).當(dāng)△AOB的面積最大時(shí),求α的值,并求△AOB面積的最大值.π3組卷:113引用:5難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx+mx(m為常數(shù)).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),設(shè)m≤-322的兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2(x1<x2),求f(x1)-f(x2)的最小值.g(x)=f(x)+12x2組卷:22引用:2難度:0.6