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2021-2022學年湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體高一（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={y|y=log₂x,x＞1}，B={y|y=
（
1
2
）
x
，x＞1}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．
{
y
|
0
＜
y
＜
1
2
}
B．{y|0＜y＜1} C．
{
y
|
1
2
＜
y
＜
1
}
D．?
組卷：1196引用：29難度：0.7
解析
2．
z
=
5
（
1
+
i
）
i
（
2
+
i
）
的虛部為（　?。?/h2>
A．3 B．-3 C．3i D．-3i
組卷：46引用：1難度：0.7
解析
3．已知
a
=
（
1
3
）
1
3
，
b
=
lo
g
3
1
2
，
c
=
lo
g
1
3
1
5
，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b
組卷：67引用：1難度：0.7
解析
4．已知l,m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>
A．已知l∥α，m∥α，則m∥l B．已知l∥α，β∥α，則l∥β
C．已知l⊥α，m∥α，則l⊥m D．已知l⊥α，β⊥α，則l∥β
組卷：34引用：1難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，且f（-1）=0，若對于任意兩個實數(shù)x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂，不等式
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜0恒成立，則不等式xf（x）＞0解集是（　?。?/h2>
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-1，0）∪（0，1）
組卷：741引用：2難度：0.6
解析
6．如圖，一同學利用所學習的解三角形知識想測量河對岸的塔高AB時，他選取了塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測量基點C與D．∠BCD=45°，∠BDC=75°，CD=20 m,在點C處塔頂A的仰角為60°，則塔高為（　?。?/h2>
A．
10
（
6
+
2
）
m
B．
5
（
6
+
2
）
m
C．
20
（
6
+
2
）
m
D．
20
（
6
-
2
）
m
組卷：148引用：4難度：0.5
解析
7．已知
sinα
-
cosα
=
10
5
，0≤α≤π，則sin（2α-
π
3
）（　　）
A．
4
3
-
3
10
B．
3
-
4
4
10
C．
-
3
+
4
3
10
D．
3
+
4
3
10
組卷：203引用：1難度：0.8
解析

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四.解答題.本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且
acos
C
+
3
asin
C
=
b
+
c
．
（1）求A；
（2）若AD為BC邊上的中線，
cos
B
=
2
7
7
，
AD
=
19
2
，求△ABC的面積．
組卷：173引用：2難度：0.7
解析
22．《九章算術》是中國古代的一部數(shù)學專著，是《算經(jīng)十書》中最重要的一部，是當時世界上最簡練有效的應用數(shù)學，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系．《九章算術》中將由四個直角三角形組成的四面體稱為“鱉臑”，已知在四面體P-ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC．
（1）求證四面體P-ABC為“鱉臑”；
（2）若PA=2，∠BAC=45°，當二面角A-PC-B的平面角為
π
3
時，求AB的長度．
組卷：98引用：1難度：0.6
解析

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A．已知l∥α，m∥α，則m∥l	B．已知l∥α，β∥α，則l∥β
C．已知l⊥α，m∥α，則l⊥m	D．已知l⊥α，β⊥α，則l∥β

A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-1，0）∪（0，1）

2021-2022學年湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={y|y=log2x,x＞1}，B={y|y=（12）x，x＞1}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．z=5（1+i）i（2+i）的虛部為（ ?。?/h2>

3．已知a=（13）13，b=log312，c=log1315，則（ ?。?/h2>

4．已知l,m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題為真命題的是（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，且f（-1）=0，若對于任意兩個實數(shù)x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，不等式f（x1）-f（x2）x1-x2＜0恒成立，則不等式xf（x）＞0解集是（ ?。?/h2>

6．如圖，一同學利用所學習的解三角形知識想測量河對岸的塔高AB時，他選取了塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測量基點C與D．∠BCD=45°，∠BDC=75°，CD=20 m,在點C處塔頂A的仰角為60°，則塔高為（ ?。?/h2>

7．已知sinα-cosα=105，0≤α≤π，則sin（2α-π3）（ ）

四.解答題.本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且acosC+3asinC=b+c．（1）求A；（2）若AD為BC邊上的中線，cosB=277，AD=192，求△ABC的面積．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={y|y=log₂x,x＞1}，B={y|y=
（
1
2
）
x
，x＞1}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．
z
=
5
（
1
+
i
）
i
（
2
+
i
）
的虛部為（　?。?/h2>

3．已知
a
=
（
1
3
）
1
3
，
b
=
lo
g
3
1
2
，
c
=
lo
g
1
3
1
5
，則（　?。?/h2>

4．已知l,m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

6．如圖，一同學利用所學習的解三角形知識想測量河對岸的塔高AB時，他選取了塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測量基點C與D．∠BCD=45°，∠BDC=75°，CD=20 m,在點C處塔頂A的仰角為60°，則塔高為（　?。?/h2>

7．已知
sinα
-
cosα
=
10
5
，0≤α≤π，則sin（2α-
π
3
）（　　）

四.解答題.本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且
acos
C
+
3
asin
C
=
b
+
c
．
（1）求A；
（2）若AD為BC邊上的中線，
cos
B
=
2
7
7
，
AD
=
19
2
，求△ABC的面積．