2022-2023學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列四個實(shí)數(shù)中，是正數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-|-4|

  B． - 1 3

  C．-（-2）

  D．-12
  組卷：125引用：3難度：0.8

  解析

• 2．北京2022年冬奧會的領(lǐng)獎臺如圖所示，則這個幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，三角板在手電筒光源的照射下形成了投影，三角板與其投影是位似圖形，其相似比是2：5，若三角板的面積是6cm²，則其投影的面積是（　?。?/h2>

  A．15cm2

  B．30cm2

  C． 8 5 c m 2

  D． 75 2 c m 2
  組卷：162引用：8難度：0.6

  解析

• 4．在反比例函數(shù)y=

  1

  -

  k

  x

  的圖象的任一支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：692引用：9難度：0.9

  解析

• 5．按如圖所示程序框圖計(jì)算，若輸入的值為x=16，則輸出結(jié)果為（　　）
  

  A． 2

  B．± 2

  C．4

  D．- 2
  組卷：694引用：10難度：0.8

  解析

• 6．把黑色棋子按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1顆棋子，第②個圖案中有3顆棋子，第③個圖案中有6顆棋子，…，按此規(guī)律排列下去，則第6個圖案中棋子的顆數(shù)為（　?。?br />

  A．19

  B．21

  C．23

  D．25
  組卷：145引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，連接AC、OC、OD、CD，且AC∥OD，若AB=6，∠ACD=15°，則AC的長為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．4

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：178引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)F，連接AF，CF，有AF=AB，若∠BAF的角平分線交BC于點(diǎn)E，若E為BC中點(diǎn)，CF=2，則AD的長為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．4

  C．2 5

  D．2.5
  組卷：610引用：4難度：0.2

  解析

三、解答題（共78分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a（x+2）（x-6）（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，D為拋物線頂點(diǎn)，連接AD，已知tan∠BAD=2．
  （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)以及a的值；
  （2）如圖，連接AC，交拋物線對稱軸于點(diǎn)E，P為直線AD下方拋物線上的一個動點(diǎn)（不與A、D重合）連接PA、PD、DE，求四邊形APDE面積的最大值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）將直線AC沿射線DA方向平移

  27

  5

  2

  個單位后得到直線l,直線l與拋物線的兩個交點(diǎn)分別為M，N（M在N左側(cè)），在拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)K，使△CMK是以KC為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：626引用：2難度：0.1

  解析

• 26．在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，連接BD，過點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥CF于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，如果設(shè)CF交AB于點(diǎn)G，且G為AB的中點(diǎn)，若

  AF

  =

  3

  ，∠ABC=60°，求線段AD的長；
  （2）如圖2，如果AC=BC，點(diǎn)E是線段CF的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EH⊥AC，垂足為點(diǎn)H，連接FH，求證：

  AH

  +

  HC

  2

  =

  2

  FH

  ；
  （3）如圖3，如果AC=BC=4，求FE的最大值．
  
  組卷：658引用：3難度：0.3

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