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2020-2021學(xué)年新疆烏魯木齊二十九中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/28 15:0:8

一、單選題（每小題5分，共45分）

1．下列方程中，是一元二次方程是（　?。?/h2>
A．x²+y²=4 B．x²=0 C．x²-2x+1＞0 D．
1
x
-
1
=
x
組卷：33引用：3難度：0.8
解析
2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．若x²=4，則x=2
B．若x²=3x,則x=3
C．x²+x-k=0的一個(gè)根是1，則k=2
D．若分式
x
（
x
-
3
）
x
的值為零，則x=0或3
組卷：4引用：2難度：0.5
解析
3．方程x²-4x-4=0進(jìn)行配方后，得到的方程是（　?。?/h2>
A．（x-2）²=8 B．（x+2）²=8 C．（x-2）²=0 D．（x+2）²=16
組卷：108引用：5難度：0.9
解析
4．若關(guān)于y的一元二次方程ky²-4y-3=3y+4有實(shí)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．k＞-
7
4
B．k＞
7
4
且k≠0 C．k≥-
7
4
D．k≥-
7
4
且k≠0
組卷：105引用：7難度：0.8
解析
5．小凱在畫(huà)一個(gè)開(kāi)口向上的二次函數(shù)圖象時(shí)，列出如下表格：

x … -1 0 1 2 …

y …
3
2
4
3
2
2 …

發(fā)現(xiàn)有一對(duì)對(duì)應(yīng)值計(jì)算有誤，則錯(cuò)誤的那一對(duì)對(duì)應(yīng)值所對(duì)的坐標(biāo)是（　　）
A．（-1，
3
2
） B．（0，4） C．（1，
3
2
） D．（2，2）
組卷：30引用：1難度：0.5
解析
6．準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)為30m,寬為24m的長(zhǎng)方形花圃內(nèi)修建四條寬度相等且與各邊垂直的小路，如圖所示，四條小路的中間部分恰好是一個(gè)正方形，且邊長(zhǎng)是小路寬度的4倍，若四條小路所占面積為80m²，則小路的寬度為（　?。?/h2>
A．1m B．
5
4
m C．2m D．
6
5
m
組卷：427引用：7難度：0.8
解析
7．把拋物線y=-x²向上平移3個(gè)單位，向右平移1個(gè)單位，所得拋物線的解析式是（　?。?/h2>
A．y=-（x+3）²+1 B．y=-（x-3）²+1
C．y=-（x+1）²+3 D．y=-（x-1）²+3
組卷：7引用：2難度：0.6
解析

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三、解答題（共75分）

22．某商店購(gòu)進(jìn)了一種消毒用品，進(jìn)價(jià)為每件8元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（其中8≤x≤15，且x為整數(shù)）．當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為9元時(shí)，每天的銷售量為105件；當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為11元時(shí)，每天的銷售量為95件．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若該商店銷售這種消毒用品每天獲得425元的利潤(rùn)，則每件消毒用品的售價(jià)為多少元？
（3）設(shè)該商店銷售這種消毒用品每天獲利w（元），當(dāng)每件消毒用品的售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
組卷：4822引用：36難度：0.7
解析
23．已知拋物線y=ax²-2ax-3a（a＜0）交x軸于點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線y=kx+k交拋物線于點(diǎn)D．
①當(dāng)k＞0且a=-1時(shí)AD交線段BC于E，交y軸于點(diǎn)F，求S_△EBD-S_△CEF的最大值；
②當(dāng)k＜0且k=a時(shí)，設(shè)P為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，那么以A，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：126引用：2難度：0.3
解析