2023年山東省菏澤市牡丹區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的序號涂在答題卡的相應(yīng)位置．）

• 1．點(diǎn)M，N在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)為a,b.如果ab＜0，a+b＞0，那么下列描述數(shù)軸原點(diǎn)的位置說法正確的是（　?。?/h2>

  A．原點(diǎn)O在點(diǎn)M左側(cè)

  B．原點(diǎn)O在點(diǎn)N的右側(cè)

  C．原點(diǎn)O在點(diǎn)M、N之間，且|OM|＞|ON|

  D．原點(diǎn)O在點(diǎn)M、N之間，且|OM|＜|ON|
  組卷：252引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a2=2a4	B．a(chǎn)6÷a2=a3
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-a3）4=a12
  組卷：76引用：4難度：0.8

  解析

• 3．達(dá)芬奇橢圓規(guī)是畫橢圓的一種工具，如圖所示，當(dāng)滑標(biāo)M在滑槽EF內(nèi)往復(fù)運(yùn)動，滑標(biāo)N在滑槽GH內(nèi)隨之運(yùn)動，將筆尖放置于D處即可畫出橢圓，則畫出的橢圓是（　?。?/h2>

  A．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形

  B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形

  C．不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形

  D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形
  組卷：72引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在AD邊上，BD平分∠EBC．下列角中，與∠BDE相等的是（　?。?/h2>

  A．∠ABE

  B．∠AEB

  C．∠EBD

  D．∠BDC
  組卷：128引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1366引用：30難度：0.8

  解析

• 6．質(zhì)檢部門從甲，乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品，對其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年）：甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；已知兩個(gè)廠家在廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命是6年．請根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一種特征數(shù)（　?。?/h2>

  A．甲：平均數(shù)，乙：眾數(shù)	B．甲：眾數(shù)，乙：平均數(shù)
  C．甲：中位數(shù)，乙：眾數(shù)	D．甲：眾數(shù)，乙：中位數(shù)
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象如圖所示，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3），則k的值可能為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：549引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖1，小球從左側(cè)的斜坡滾下，沿著水平面繼續(xù)滾動一段距離后停止．在這個(gè)過程中，小球的運(yùn)動速度v（單位：m/s）與運(yùn)動時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)圖象如圖2所示，則該小球的運(yùn)動路程y（單位：m）與運(yùn)動時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)圖象大致是（　　）
  

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：503引用：4難度：0.4

  解析

三、解答題（本題共78分，把解答和證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）

• 23．如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對角線AC，BD的交點(diǎn)處，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別與邊AB，BC所在的直線相交，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．
  （1）當(dāng)PE⊥AB，PF⊥BC時(shí)，如圖1，則

  PE

  PF

  的值為

  ；
  （2）現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求

  PE

  PF

  的值；
  （3）在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時(shí)，如圖3，

  PE

  PF

  的值是否變化？證明你的結(jié)論．
  
  組卷：1756引用：25難度：0.5

  解析

• 24．已知拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+4的對稱軸是直線x=3，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動點(diǎn)（不與B、C重合），是否存在點(diǎn)P，使四邊形PBOC的面積最大？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及四邊形PBOC面積的最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：411引用：4難度：0.6

  解析