2021年山東省泰安市泰山區(qū)東岳中學(xué)中學(xué)中考二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分）

• 1．

  -

  1

  2021

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2021

  B．-2021

  C．-1

  D． 1 2021
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算結(jié)果是a⁴的是（　?。?/h2>

  A．-（a2）2	B．a(chǎn)2+a2
  C．（-2a）2	D．-2a6÷（-2a2）
  組卷：854引用：18難度：0.6

  解析

• 3．如圖，直線l∥m,等腰Rt△ABC，直角頂點(diǎn)C在直線l上，另一個(gè)頂點(diǎn)B在直線m上，若∠1=28°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．17°

  B．62°

  C．73°

  D．75°
  組卷：291引用：4難度：0.5

  解析

• 4．2020年1月24日，中國疾控中心成功分離我國首株新型冠狀病毒毒種，該毒種直徑大約為80納米（1納米=0.000001毫米），數(shù)據(jù)“80納米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.8×10-7毫米	B．8×10-6毫米
  C．8×10-5毫米	D．80×10-6毫米
  組卷：1561引用：26難度：0.7

  解析

• 5．如圖是從三個(gè)方向看一個(gè)幾何體所得到的形狀圖，則這個(gè)幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 6．小紅連續(xù)5天的體溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)是36.5℃	B．眾數(shù)是36.2℃
  C．平均數(shù)是36.2℃	D．方差是100
  組卷：101引用：4難度：0.8

  解析

• 7．用配方法解方程x²-8x+11=0的過程中，配方正確的是（　?。?/h2>

  A．x2-8x+（-4）2=5	B．x2-8x+（-4）2=31
  C．（x+4）2=5	D．（x-4）2=-11
  組卷：491引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠BAD=∠BCD=90°，AD=CD，且∠ADC=120°，若點(diǎn)E為弧BC的中點(diǎn)，連接DE，則∠CDE的大小是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．40°

  D．35°
  組卷：42引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7小題，滿分78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步）

• 24．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c與直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  1

  相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在y軸上，當(dāng)x=6時(shí)，二次函數(shù)有最大值，最大值為10，點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)C在AB上方）．過C作CD⊥x軸，垂足為點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥x軸，垂足為點(diǎn)F．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）S_△ABC是否有最大值？如有，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)及S_△ABC的最大值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)C在何位置時(shí)，線段BE與線段CF互相平分？請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
  組卷：66引用：1難度：0.3

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• 25．問題背景：（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，求證：

  AD

  BD

  =

  A

  C

  2

  B

  C

  2

  ；
  嘗試應(yīng)用：（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，CD⊥AE于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，若∠ABC=30°，求

  AF

  CF

  的值；
  拓展創(chuàng)新：（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，CD⊥AE于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，若tan∠ABC=

  3

  4

  ，直接寫出sin∠BDE的值為

  ．
  組卷：262引用：1難度：0.2

  解析