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2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市相城區(qū)陸慕高級中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/8/11 4:0:1

一、單選題：本大題共8個小題，每個小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x≤4，x∈Z}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（1，3） B．[1，3] C．{1，3} D．{1，2，3}
組卷：54引用：13難度：0.9
解析
2．“?x∈R，x+|x|＜0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈R，x+|x|≥0 B．?x∈R，x+|x|≥0 C．?x∈R，x+|x|＜0 D．?x∈R，x+|x|≤0
組卷：205引用：21難度：0.8
解析
3．已知x∈R，則“x²＞1“是“x＞1”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：100引用：6難度：0.7
解析
4．設(shè)M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），則有（　?。?/h2>
A．M＞N B．M≥N C．M＜N D．M≤N
組卷：621引用：38難度：0.9
解析
5．《幾何原本》卷2的幾何代數(shù)法（以幾何方法研究代數(shù)問題）成了后世西方數(shù)學(xué)家處理問題的重要依據(jù)．通過這一原理，很多的代數(shù)的公理或定理都能夠通過圖形實(shí)現(xiàn)證明，也稱之為無字證明，現(xiàn)有如圖所示圖形，點(diǎn)F在半圓O上，點(diǎn)C在直徑AB上，且OF⊥AB，設(shè)AC=a,BC=b,則該圖形可以完成的無字證明是（　?。?/h2>
A．
a
+
b
2
＞
ab
（
a
＞
b
＞
0
）
B．
a
+
b
2
＜
a
2
+
b
2
2
（
a
＞
b
＞
0
）
C．
2
ab
a
+
b
＜
ab
（
a
＞
b
＞
0
）
D．a(chǎn)²+b²＞2ab（a＞b＞0）
組卷：187引用：10難度：0.6
解析
6．已知
3
x
-
y
-
z
=
0
2
x
+
y
-
z
=
0
，求
2
x
2
-
y
2
（
x
+
y
）
z
的值（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
7
15
C．
7
3
D．
3
7
組卷：160引用：4難度：0.7
解析
7．已知|y|≤1且2x+y=1，則2x²+16x+3y²的最小值為（　?。?/h2>
A．
19
2
B．3 C．
27
7
D．13
組卷：291引用：6難度：0.7
解析

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四、解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．設(shè)全集U=R，集合
A
=
{
x
|
x
-
1
x
-
5
≤
0
}
，非空集合B={x|2≤x≤1+2a}，其中a∈R．
（1）若“x∈A”是“x∈B”的必要條件，求a的取值范圍；
（2）若命題“?x∈B，x∈?_RA”是真命題，求a的取值范圍．
組卷：182引用：8難度：0.6
解析
22．為持續(xù)推進(jìn)“改善農(nóng)村人居環(huán)境，建設(shè)宜居美麗鄉(xiāng)村”，某村委計劃在該村廣場旁一矩形空地進(jìn)行綠化．如圖所示，兩塊完全相同的長方形種植綠草坪，草坪周圍（斜線部分）均擺滿寬度相同的花，已知兩塊綠草坪的面積均為400平方米．
（1）若矩形草坪的長比寬至少多9米，求草坪寬的最大值；
（2）若草坪四周及中間的花壇寬度均為2米，求整個綠化面積的最小值．
組卷：247引用：22難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． a + b 2 ＞ ab （ a ＞ b ＞ 0 ）	B． a + b 2 ＜ a 2 + b 2 2 （ a ＞ b ＞ 0 ）
C． 2 ab a + b ＜ ab （ a ＞ b ＞ 0 ）	D．a(chǎn)²+b²＞2ab（a＞b＞0）

2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市相城區(qū)陸慕高級中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題：本大題共8個小題，每個小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x≤4，x∈Z}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．“?x∈R，x+|x|＜0”的否定是（ ?。?/h2>

3．已知x∈R，則“x2＞1“是“x＞1”的（ ?。?/h2>

4．設(shè)M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），則有（ ?。?/h2>

6．已知3x-y-z=02x+y-z=0，求2x2-y2（x+y）z的值（ ?。?/h2>

7．已知|y|≤1且2x+y=1，則2x2+16x+3y2的最小值為（ ?。?/h2>

四、解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．設(shè)全集U=R，集合A={x|x-1x-5≤0}，非空集合B={x|2≤x≤1+2a}，其中a∈R．（1）若“x∈A”是“x∈B”的必要條件，求a的取值范圍；（2）若命題“?x∈B，x∈?RA”是真命題，求a的取值范圍．

一、單選題：本大題共8個小題，每個小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x≤4，x∈Z}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．“?x∈R，x+|x|＜0”的否定是（　?。?/h2>

3．已知x∈R，則“x²＞1“是“x＞1”的（　?。?/h2>

4．設(shè)M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），則有（　?。?/h2>

6．已知
3
x
-
y
-
z
=
0
2
x
+
y
-
z
=
0
，求
2
x
2
-
y
2
（
x
+
y
）
z
的值（　?。?/h2>

7．已知|y|≤1且2x+y=1，則2x²+16x+3y²的最小值為（　?。?/h2>

四、解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．設(shè)全集U=R，集合
A
=
{
x
|
x
-
1
x
-
5
≤
0
}
，非空集合B={x|2≤x≤1+2a}，其中a∈R．
（1）若“x∈A”是“x∈B”的必要條件，求a的取值范圍；
（2）若命題“?x∈B，x∈?_RA”是真命題，求a的取值范圍．