2023-2024學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)錢(qián)江片九年級(jí)（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/28 12:0:2
一．選擇題（每小題3分，共30分）
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1．下列各式中，不是二次函數(shù)的是（ ）
組卷：87引用：3難度：0.7 -
2．下列事件中，是必然事件的是（ ?。?/h2>
組卷：125引用：6難度：0.8 -
3．二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ?。?/h2>
組卷：143引用：9難度：0.7 -
4．五張完全相同的卡片上，分別畫(huà)有圓、平行四邊形、等腰三角形、矩形、正方形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是（ ）
組卷：287引用：4難度：0.5 -
5．如圖，在期末體育測(cè)試中，小朱擲出的實(shí)心球的飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)
，則小朱本次投擲實(shí)心球的成績(jī)?yōu)椋ā 。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202210/86/f314ce39.png" style="vertical-align:middle" />y=-110x2+35x+85組卷：1282引用：12難度：0.6 -
6．已知拋物線y=x2-2x+b的圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，y1），B（2，y2），C（4，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ）
組卷：122引用：4難度：0.5 -
7．已知二次函數(shù)y=（x-3）2-1，則當(dāng)1≤x≤4時(shí)，該函數(shù)（ ?。?/h2>
組卷：580引用：6難度：0.5 -
8．反比例函數(shù)
（k≠0）圖象在二、四象限，則二次函數(shù)y=kx2-2x的大致圖象是（ ）y=kx組卷：818引用：9難度：0.9
三．解答題（本大題有8個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.）
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23．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)
（m是實(shí)數(shù)）．y=-12（x-2m）2+3-m
（1）當(dāng)m=2時(shí)，判斷函數(shù)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)；
（2）小明說(shuō)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在直線上，你認(rèn)為他的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？y=-12x+3
（3）已知點(diǎn)P（a+1，c），Q（4m-5+a,c）都在該二次函數(shù)圖象上，求證：．c≤138組卷：498引用：5難度：0.5 -
24．如圖①，是一座拋物線型拱橋，小星學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，受到該圖啟示設(shè)計(jì)了一建筑物造型，它的截面圖是拋物線的一部分（如圖②所示），拋物線的頂點(diǎn)在C處，對(duì)稱軸OC與水平線OA垂直，OC=9，點(diǎn)A在拋物線上，且點(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離OA=3，點(diǎn)B在拋物線上，點(diǎn)B到對(duì)稱軸的距離是1．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖②，為更加穩(wěn)固，小星想在OC上找一點(diǎn)P，加裝拉桿PA，PB，同時(shí)使拉桿的長(zhǎng)度之和最短，請(qǐng)你幫小星找到點(diǎn)P的位置并求出坐標(biāo)；
（3）為了造型更加美觀，小星重新設(shè)計(jì)拋物線，其表達(dá)式為y=-x2+2bx+b-1（b＞0），當(dāng)4≤x≤6時(shí)，函數(shù)y的值總大于等于9．求b的取值范圍．組卷：3048引用：11難度：0.3