人教新版八年級下冊《第17章 勾股定理》2021年單元測試卷（1）

一．選擇題

• 1．在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊為a,較短直角邊為b,則a⁴+b⁴的值為（　?。?/h2>

  A．35

  B．43

  C．89

  D．97
  組卷：743引用：3難度：0.9

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• 2．若線段a,b,c組成直角三角形，則它們的比為（　　）

  A．2：3：4

  B．3：4：6

  C．4：6：7

  D．7：24：25
  組卷：322引用：6難度：0.9

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• 3．在一根長為30個單位的繩子上，分別標出A，B，C，D四個點，它們將繩子分成長為5個單位，12個單位和13個單位的三條線段．自己握繩子的兩個端點（A點和D點交于一處），兩個同伴分別握住B點和C點，將繩子拉成一個幾何圖形，會得到（　?。?/h2>

  A．直角三角形	B．銳角三角形
  C．鈍角三角形	D．不能組成三角形
  組卷：115引用：2難度：0.9

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• 4．下列長度的3條線段能構成直角三角形的是（　?。?br />①8，15，17；②4，5，6；③7.5，4，8.5；④24，25，7；⑤5，8，17．

  A．①②④

  B．②④⑤

  C．①③⑤

  D．①③④
  組卷：336引用：3難度：0.9

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• 5．如圖，一個長方體木箱的長、寬、高分別為12m,4m,3m,則能放進此木箱中的木棒最長為（　?。?/h2>

  A．19

  B．24

  C．13

  D．15
  組卷：626引用：4難度：0.9

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• 6．一艘輪船以16海里/時的速度離開O港向東南方向航行，另一艘輪船同時以12海里/時的速度離開O港向西南方向航行，經(jīng)過1.5小時后它們相距（　?。?/h2>

  A．25海里

  B．30海里

  C．40海里

  D．32海里
  組卷：384引用：2難度：0.9

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• 7．已知直角三角形的三邊長為三個連續(xù)整數(shù)，那么，這個三角形的面積是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：383引用：2難度：0.7

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三．解答題

• 20．如果正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形的邊長都是1，則每個小格的頂點叫做格點．
  （1）如圖①，以格點為頂點的△ABC中，請判斷AB，BC，AC三邊的長度是有理數(shù)還是無理數(shù)？
  （2）在圖②中，以格點為頂點畫一個三角形，使三角形的三邊長分別為3，

  5

  ，2

  2

  ．
  組卷：350引用：4難度：0.3

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• 21．古希臘的哲學家柏拉圖曾指出，如果m表示大于1的整數(shù)，a=2m,b=m²-1，c=m²+1，那么a、b、c為勾股數(shù)．你認為正確嗎？如果正確，請說明理由，并利用這個結論得出一些勾股數(shù)．
  組卷：546引用：2難度：0.1

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