2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州中學(xué)聯(lián)盟八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：204引用：14難度：0.9

  解析

• 2．下列各式：

  y

  -

  3

  y

  ，

  5

  +

  x

  π

  ，

  m

  +

  n

  m

  -

  n

  ，

  1

  a

  中，是分式的共有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：566引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，則∠C為（　?。?br />

  A．25°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：1181引用：40難度：0.9

  解析

• 4．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+2）（x-2）=x2-4

  B．x2-4=（x+2）（x-2）

  C．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x

  D．x2+4x-2=x（x+4）-2
  組卷：2533引用：32難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在銳角三角形ABC中，CD和BE分別是AB和AC邊上的高，且CD和BE交于點(diǎn)P，若∠A=50°，則∠BPC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．100

  B．120

  C．130

  D．150
  組卷：344引用：8難度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB是由線段CD平移得到的，點(diǎn)C（-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A（4，7），點(diǎn)B（2，4），則點(diǎn)D坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（5，7）

  B．（-1，1）

  C．（-3，1）

  D．（7，7）
  組卷：57引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知關(guān)于x的不等式3x-m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．4≤m＜7

  B．4＜m＜7

  C．4≤m≤7

  D．4＜m≤7
  組卷：7394引用：47難度：0.7

  解析

• 8．如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4cm,面積為12cm²，腰AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)最小值為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：2792引用：10難度：0.5

  解析

三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（共90分）

• 24．上數(shù)學(xué)課時(shí)，王老師在講完乘法公式（a±b）²=a²±2ab+b²的多種運(yùn)用后，要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答：求代數(shù)式x²+4x+5的最小值？同學(xué)們經(jīng)過(guò)交流、討論，最后總結(jié)出如下解答方法：
  解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1
  ∵（x+2）²≥0，
  ∴當(dāng)x=-2時(shí)，（x+2）²的值最小，最小值是0，
  ∴（x+2）²+1≥1
  ∴當(dāng)（x+2）²=0時(shí)，（x+2）²的值最小，最小值是1，
  ∴x²+4x+5的最小值是1．
  請(qǐng)你根據(jù)上述方法，解答下列各題
  （1）知識(shí)再現(xiàn)：當(dāng)x=

  時(shí)，代數(shù)式x²-6x+12的最小值是

  ；
  （2）知識(shí)運(yùn)用：若y=-x²+2x-3，當(dāng)x=

  時(shí)，y有最

  值（填“大”或“小”），這個(gè)值是

  ；
  （3）知識(shí)拓展：若-x²+3x+y+5=0，求y+x的最小值．
  組卷：421引用：6難度：0.6

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• 25．如圖1，已知∠DAC=90°，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ，連接QB并延長(zhǎng)交直線AD于點(diǎn)E．
  （1）如圖1，猜想∠QEP=

  °；
  （2）如圖2，3，若當(dāng)∠DAC是銳角或鈍角時(shí)，其它條件不變，猜想∠QEP的度數(shù)，選取一種情況加以證明；
  （3）如圖3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的長(zhǎng)．
  
  組卷：5969引用：22難度：0.5

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