2022-2023學(xué)年廣東省深圳中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（本大題共8小題，共40分．在每小題列出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）．
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1．概念是數(shù)學(xué)的重要組成部分，理清新舊概念之間的關(guān)系對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)十分重要．現(xiàn)有如下三個(gè)集合，A={鈍角}，B={第二象限角}，C={小于180°的角}，則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：118引用：4難度：0.7 -
2．“
”是“sinα=32”的（ ）α=π3組卷：191引用：3難度：0.8 -
3．某校有高一學(xué)生n名，其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為6：5，為了解學(xué)生的視力情況，現(xiàn)要求按分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容量為
的樣本，若樣本中男生比女生多9人，則n=（ ?。?/h2>n20組卷：138引用：2難度：0.8 -
4．已知sin（θ+π）＜0，cos（θ-π）＞0，則下列不等關(guān)系中必定成立的是（ ）
組卷：1205引用：8難度：0.9 -
5．若函數(shù)f（x）=lg|x|+cosx,則函數(shù)f（x）的大致圖象是（ ?。?/h2>
組卷：166引用：1難度：0.7 -
6．甲乙兩名同學(xué)6次考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖，甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為m1，m2，標(biāo)準(zhǔn)差分別為n1，n2，則（ ）組卷：265引用：7難度：0.8 -
7．已知關(guān)于x的方程2×3x+a?2x-2x+1=0（a∈R）的根為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：340引用：2難度：0.6
四、解答題（本大題共6小題，共70.0分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）．
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21．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示．若函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，把橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍，得到函數(shù)g（x）的圖象．π2
（1）求g（x）的解析式；
（2）求g（x）在[1，2]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若g（x）在區(qū)間[a,b]上恰有2022個(gè)零點(diǎn)，求b-a的取值范圍．組卷：337引用：1難度：0.6 -
22．函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≥M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)f（x）為“圓錐托底型”函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）=2x,g（x）=x3是否為“圓錐托底型”函數(shù)？并說(shuō)明理由．
（2）若f（x）=x2+1是“圓錐托底型”函數(shù)，求出M的最大值．
（3）問(wèn)實(shí)數(shù)k、b滿(mǎn)足什么條件，f（x）=kx+b是“圓錐托底型”函數(shù)．組卷：243引用：6難度：0.1