2021-2022學(xué)年山東省菏澤市鄆城一中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（每小題3分，共24）
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1．下列各式中，一元一次不等式是（ ?。?/h2>
組卷：1973引用：17難度：0.9 -
2．若m＞n,下列不等式不一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：311引用：9難度：0.8 -
3．如圖，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BEC的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：402引用：4難度：0.7 -
4．牛頓曾說過：“反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一．”那么我們用反證法證明：“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，第一步先假設(shè)（ ?。?/h2>
組卷：2452引用：25難度：0.7 -
5．在下列結(jié)論中：
（1）有一個(gè)外角是120°的等腰三角形是等邊三角形
（2）有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形
（3）有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形
（4）三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：2667引用：23難度：0.5 -
6．若x＜y,且（a-3）x＞（a-3）y,則a的取值范圍是（ ）
組卷：2154引用：15難度：0.7 -
7．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是（ ?。?/h2>組卷：1408引用：17難度：0.9 -
8．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，DE與CM相交于點(diǎn)F且∠DME=90°．則下列5個(gè)結(jié)論：（1）圖中共有兩對(duì)全等三角形；（2）△DEM是等腰三角形；（3）∠CDM=∠CFE；（4）AD+BE=AC；（5）四邊形CDME的面積發(fā)生改變．其中正確的結(jié)論有（ ?。﹤€(gè)．組卷：308引用：4難度：0.4
三、解答題（共78分）
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23．某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買甲種書柜2個(gè)、乙種書柜3個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買甲種書柜3個(gè)，乙種書柜4個(gè)，共需資金1440元
（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？
（2）若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，學(xué)校至多能夠提供資金3800元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案供這個(gè)學(xué)校選擇（兩種規(guī)格的書柜都必須購(gòu)買）．組卷：166引用：3難度：0.6 -
24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接CD．
（1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，若P是線段CB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），連接DP，將線段DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DF，連接BF，請(qǐng)猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若點(diǎn)P是線段CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，按照（2）中的作法，請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：3573引用：89難度：0.5