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2023-2024學(xué)年安徽省合肥市廬陽區(qū)壽春中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/18 0:0:8

一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)

  • 1.已知二次函數(shù)y=-2(x-1)2-3,下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:522引用:12難度:0.5
  • 2.已知點M(3,m)在反比例函數(shù)
    y
    =
    6
    x
    圖象上,則點M一定在( ?。?/h2>

    組卷:135引用:3難度:0.5
  • 3.將拋物線y=x2向上平移4個單位,得到的拋物線是( ?。?/h2>

    組卷:87引用:5難度:0.6
  • 4.下列函數(shù)在第一象限中,y的值隨著x的增大而減小的是( ?。?/h2>

    組卷:84引用:7難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.古希臘著名的科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡,后來人們把它歸納為“杠桿原理”,即“阻力×阻力臂=動力×動力臂”(F1×L1=F2×L2),如圖,鐵架臺左側(cè)鉤碼的個數(shù)與位置都不變,在保證杠桿水平平衡的條件下,右側(cè)力F與力臂L滿足的函數(shù)關(guān)系是(  )

    組卷:89引用:1難度:0.8
  • 6.已知點A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函數(shù)y=x2-1上,且0<x1<x2,則下列結(jié)論一定正確的是( ?。?/h2>

    組卷:105引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A(-3,0),B(1,0),下列結(jié)論錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:52引用:1難度:0.5

七、(本題滿分12分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.第十四屆中國(合肥)國際園林博覽會于2023年9月26日開幕.某花卉公司承擔(dān)了安徽展園100平方米的花卉種植工作,原計劃A類花卉和B類花卉各種植50平方米,A類花卉每平方米利潤是160元,B類花卉每平方米利潤是80元.實際種植時,考慮美觀后有所調(diào)整:增加A類花卉種植面積,減少B類花卉種植面積.(增加A類花卉種植面積與減少B類花卉種植面積相等)設(shè)增加A類花卉種植面積x平方米.
    (1)用含x的代數(shù)式分別表示A類花卉和B類花卉的實際種植面積;
    (2)已知A類花卉種植每增加1平米,每平方米利潤減少1元,B類花卉每平方米利潤始終保持不變,如何調(diào)整種植面積,能夠使得該花卉公司獲得的最大利潤?最大利潤是多少?

    組卷:80引用:1難度:0.5

八、(本題滿分14分)

  • 23.平面直角坐標(biāo)系中,點O是坐標(biāo)原點,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A(0,-3),對稱軸為直線x=2.
    (1)求b,c的值;
    (2)拋物線與x軸交于B、C兩點(C在B的右側(cè)),點D是拋物線的頂點;
    ①點E是拋物線上一動點,且位于直線AC的上方,過點E作AC的垂線交AC于點F,求EF長度的最大值;
    ②在直線AC上是否存在點G,使得∠DGC=2∠DAC?若存在,請求出點G的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    組卷:230引用:2難度:0.4
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