2023-2024學(xué)年江蘇省南通市如皋初級(jí)中學(xué)、田家炳中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（　?。?/h2>

  A．+20元

  B．+100元

  C．+80元

  D．-80元
  組卷：1853引用：36難度：0.9

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• 2．用科學(xué)記數(shù)法表示439000，結(jié)果應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．0.439×106

  B．4.39×106

  C．4.39×105

  D．439×103
  組卷：47引用：3難度：0.8

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• 3．下列互為相反數(shù)的是（　　）

  A．（+3）與+（-3）	B． 1 3 與-0.33
  C．|-5|與5	D．-（-2）與2
  組卷：181引用：5難度：0.9

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• 4．將式子（-17）+（+3）-（-5）-（+8）省略括號(hào)和加號(hào)后變形正確的是（　?。?/h2>

  A．17-3+5-8

  B．-17+3+5-8

  C．-17-3+5+8

  D．-17-3+5-8
  組卷：246引用：4難度：0.5

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• 5．數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，將點(diǎn)A在數(shù)軸上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（　　）

  A．4

  B．-4或10

  C．4或-10

  D．-10
  組卷：1080引用：85難度：0.8

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• 6．計(jì)算（-3）×

  1

  3

  ÷（-

  1

  3

  ）×3的結(jié)果是（　　）

  A．9

  B．-9

  C．1

  D．-1
  組卷：396引用：27難度：0.9

  解析

• 7．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?br />

  A．a(chǎn)bc＜0

  B．|a|＞|c|

  C．a(chǎn)-c＞0

  D．a(chǎn)b＞0
  組卷：77引用：4難度：0.7

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• 8．下列運(yùn)算不正確的是（　　）

  A．-48÷23=-6	B．（4+5）2=42+52
  C． （ - 3 ） 2 ÷ （ - 4 3 ） = - 9 64	D．-3×22-（-3×22）=0
  組卷：186引用：1難度：0.5

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三．解答題（共8小題，滿分90分）

• 25．對(duì)于有理數(shù)x,y,a,t,若|x-a|+|y-a|=t,則稱x和y關(guān)于a的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為t,例如，|2-1|+|3-1|=3，則2和3關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為3．
  （1）-3和5關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為

  ；
  （2）若x和2關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為4，求x的值；
  （3）若x₀和x₁關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，x₁和x₂關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，x₂和x₃關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，x₃和x₄關(guān)于4的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，x₄和x₅關(guān)于5的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1…，則x₁+x₂+x₃+x₄的最小值為

  ．
  組卷：353引用：2難度：0.5

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• 26．已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來(lái)一快一慢兩列火車，快車長(zhǎng)AB=3（單位長(zhǎng)度），慢車長(zhǎng)CD=5（單位長(zhǎng)度），設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎较虍嫈?shù)軸，此時(shí)快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a,慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b.若快車AB以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速行駛，同時(shí)慢車CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速行駛，|a+8|+（b-16）²=0．
  
  （1）a=

  ，b=

  ．
  （2）從此時(shí)刻開始算起，問(wèn)再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭A，C相距8個(gè)單位長(zhǎng)度？
  （3）此時(shí)在快車AB上有一位愛動(dòng)腦筋的七年級(jí)學(xué)生乘客M，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間t秒鐘，他的位置M到兩列火車頭A、C的距離和加上到兩列火車尾B、D的距離和是一個(gè)不變的值（即MA+MC+MB+MD為定值）．你認(rèn)為學(xué)生M發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個(gè)時(shí)間定值；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：230引用：2難度：0.5

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