2023-2024學(xué)年陜西省西安市未央?yún)^(qū)西航一中教育集團(tuán)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/2 5:0:8
一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
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1．下面四個(gè)圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：1660引用：56難度：0.9 -
2．為了確保我國(guó)糧食種植的穩(wěn)定性，國(guó)家提出了“嚴(yán)防死守18億畝耕地的紅線目標(biāo)”，經(jīng)過(guò)了多年的努力和堅(jiān)守，我國(guó)耕地面積止住了下跌趨勢(shì)，而且還實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)，到2020年，全國(guó)耕地保有量回升至18.65億畝以上，數(shù)據(jù)18.65億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：245引用：2難度：0.5 -
3．如圖，∠1=∠B，∠2=25°，則∠D等于（ ?。?/h2>組卷：177引用：4難度：0.9 -
4．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置．若四邊形AECF的面積為20，DE=2，則AE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：1692引用：19難度：0.6 -
5．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，∠EFD=60°，若將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)B'恰好落在AD邊上，則BE的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>組卷：1276引用：26難度：0.7 -
6．在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)白球和15個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則袋中白球約有（ ）
組卷：1370引用：21難度：0.9 -
7．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，連接CE，DF，G，H分別是CE，DF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>2組卷：528引用：5難度：0.6 -
8．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，M為BC上的一動(dòng)點(diǎn)，ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，N為EF的中點(diǎn)，則MN的最小值為（ ?。?/h2>組卷：3746引用：24難度：0.7
三、解答題（本大題共13小題，共81分）
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25．如圖，在正方形ABCD中，E是邊DC上的一點(diǎn)（與，C不重合）連接AE，將△ADE沿AE所在的直線折疊得到△AFE，延長(zhǎng)EF交BC于G，作GH⊥AG，與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，連接CH．
（1）求證：AG=GH
（2）求證：CH平分∠DCM．組卷：383引用：3難度：0.4 -
26．定義：若四邊形有一組對(duì)角互補(bǔ)，一組鄰邊相等，且相等鄰邊的夾角為直角，像這樣的圖形稱為“直角等鄰對(duì)補(bǔ)”四邊形，簡(jiǎn)稱“直等補(bǔ)”四邊形．
根據(jù)以上定義，解決下列問(wèn)題：
（1）如圖1，正方形ABCD中，E是CD上的點(diǎn)，將△BCE繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使BC與BA重合，此時(shí)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，則四邊形BEDF為“直等補(bǔ)”四邊形，為什么？
（2）如圖2，已知四邊形ABCD是“直等補(bǔ)”四邊形，AB=BC=5，CD=1，AD＞AB，點(diǎn)B到直線AD的距離為BE．
①求BE的長(zhǎng)；
②若M、N分別是AB、AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，求△MNC周長(zhǎng)的最小值．
組卷：2657引用：13難度：0.3