2020-2021學(xué)年湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列各曲線(xiàn)中，不表示y是x的函數(shù)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：1難度：0.6

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a5	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（a2） 3=a5	D．3 5 - 5 =3
  組卷：156引用：7難度：0.6

  解析

• 3．隨著我國(guó)綜合國(guó)力的提升，中華文化影響日益增強(qiáng)，學(xué)中文的外國(guó)人越來(lái)越多，中文已成為美國(guó)居民的第二外語(yǔ)，美國(guó)常講中文的人口約有2100000，請(qǐng)將“2100000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.21×107

  B．2.1×106

  C．21×105

  D．2.1×107
  組卷：1935引用：13難度：0.5

  解析

• 4．不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，AD=BC	B．AB∥CD，∠A=∠C
  C．AD∥BC，AD=BC	D．∠A=∠C，∠B=∠D
  組卷：1116引用：26難度：0.9

  解析

• 5．如果二次三項(xiàng)式x²-8x+m是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（　　）

  A．±16

  B．16

  C．4

  D．-16
  組卷：123引用：3難度：0.5

  解析

• 6．一次函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過(guò)（　?。?/h2>

  A．一、二、三象限	B．一、二、四象限
  C．一、三、四象限	D．二、三、四象限
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若分式

  1

  -

  x

  5

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1且x≠0

  B．x≥1

  C．x≤1

  D．x≤1且x≠0
  組卷：27引用：1難度：0.8

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• 8．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開(kāi)，若測(cè)得AB的長(zhǎng)為2.8km,則M，C兩點(diǎn)間的距離為（　　）

  A．1.5km

  B．2.8km

  C．1.4km

  D．1.9km
  組卷：177引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題9個(gè)小題，共72分）

• 24．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的直線(xiàn)l和點(diǎn)P，若點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，則稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)l的“博才點(diǎn)”，若直線(xiàn)a關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)是直線(xiàn)b,則稱(chēng)直線(xiàn)b為直線(xiàn)a關(guān)于直線(xiàn)l的“博才線(xiàn)”．
  （1）①點(diǎn)P（3，0）關(guān)于y軸的“博才點(diǎn)”的坐標(biāo)為

  ；
  ②點(diǎn)Q（-2，-1）關(guān)于x軸的“博才點(diǎn)”的坐標(biāo)為

  ；
  ③）直線(xiàn)y=x-1關(guān)于x軸的“博才線(xiàn)”的解析式為

  ；
  （2）我們知道“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，已知直線(xiàn)m：y=2x-2，求直線(xiàn)m關(guān)于直線(xiàn)y=x的“博才線(xiàn)”n的解析式，并求“博才線(xiàn)”n與x軸、y軸的交點(diǎn)D、E的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)（2）中，點(diǎn)D（a,b），E（c,d），對(duì)任意的n,代數(shù)式cn²+（a+b+d+m）n+m的值恒為S，求m,S的值．
  
  組卷：99引用：1難度：0.4

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• 25．將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為頂點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=10，OC=8．
  （1）如圖（1），在OC邊上取一點(diǎn)D，將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C恰好落在OA邊上，記作點(diǎn)E．求點(diǎn)E的坐標(biāo)及折痕BD的長(zhǎng)；
  （2）如圖（1），在x軸上取點(diǎn)M，求使△BDM的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）如圖（2），在OC，BC邊上分別取點(diǎn)F，G，將△GCF沿GF折疊，使點(diǎn)C恰好落在OA邊上，記作點(diǎn)H．設(shè)OH=t,四邊形OHGC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值及相應(yīng)的t值．
  （附：已知：若a,b均為正數(shù)，我們有

  a

  +

  b

  ≥

  2

  ab

  ，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“=”成立．）
  
  組卷：113引用：1難度：0.2

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