2023-2024學(xué)年北京市豐臺(tái)二中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8
一、選擇題（本題共21分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的.
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1．函數(shù)
中，自變量x的取值范圍是（ ）y=x-2組卷：200引用：86難度：0.9 -
2．下列各組數(shù)中能夠作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ?。?/h2>
組卷：544引用：18難度：0.9 -
3．下列二次根式中，為最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
組卷：177引用：5難度：0.9 -
4．下列各點(diǎn)中，在直線y=-3x上的點(diǎn)是（ ?。?/h2>
組卷：100引用：3難度：0.7 -
5．已知?ABCD中，∠A+∠C=140°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：116引用：3難度：0.8 -
6．如圖，一次函數(shù)y=-2x+4與y=kx+b（k≠0）的圖象交于點(diǎn)P，則關(guān)于x、y的方程組的解是（ ?。?/h2>y=-2x+4y=kx+b組卷：305引用：5難度：0.5 -
7．《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代數(shù)學(xué)家程大位．書(shū)中記載了一道“蕩秋千”問(wèn)題：“平地秋千未起，踏板一尺離地；送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉；良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”譯文：“秋千靜止的時(shí)候，踏板離地1尺，將它往前推送兩步（兩步=10尺）時(shí)，此時(shí)踏板升高離地5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問(wèn)秋千繩索有多長(zhǎng)？”若設(shè)秋千繩索長(zhǎng)為x尺，則可列方程為（ ?。?/h2>組卷：2263引用：23難度：0.5
二、填空題（本題共24分，每小題3分）
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8．
=．（-2）2組卷：1005引用：49難度：0.8
三、解答題（本題共55分其中16～20.24題每題5分，21、22、23每題6分，
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25．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且點(diǎn)E不與C、D重合，過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF．
（1）計(jì)算∠AEF的度數(shù)；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥EF，垂足為G，連接DG．用等式表示線段CF與DG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：1047引用：8難度：0.5 -
26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P、Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離之和，則稱P、Q兩點(diǎn)為垂距等點(diǎn)．如圖所示P、Q兩點(diǎn)即為垂距等點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3）．
①在點(diǎn)M（1，4），N（7，-2），T（-5，0）中，為點(diǎn)A的垂距等點(diǎn)的是 ；
②若點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上．且A、B兩點(diǎn)為垂距等點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）直線l：y=x-4與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．
①當(dāng)E為線段CD上一點(diǎn)時(shí)，若在直線x=n上存在點(diǎn)F，使得E、F兩點(diǎn)為垂距等點(diǎn)，求n的取值范圍；
②已知正方形ABKL的邊長(zhǎng)為2，（t,0）是對(duì)角線AK、BL的交點(diǎn)，且正方形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸垂直．當(dāng)E為直線l上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，若該正方形的邊上存在點(diǎn)G，使得E，G兩點(diǎn)為垂距等點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍．
組卷：454引用：3難度：0.4