2023-2024學(xué)年吉林省長春市榆樹市紅星三中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

• 1．在實(shí)數(shù)

  3

  ，-

  1

  3

  ，-2，0中，最小的實(shí)數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．- 1 3

  C．-2

  D．0
  組卷：78引用：6難度：0.8

  解析

• 2．如果（x-4）（x+3）=x²+mx-12，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．-7
  組卷：615引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列各式運(yùn)算結(jié)果為a⁹的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a6

  B．（a3）6

  C．a(chǎn)3?a6

  D．a(chǎn)6÷a3
  組卷：181引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知x,y滿足

  x + 3 y = - 1

  x - 3 y = 5

  ，則x²-9y²的值為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．4

  C．5

  D．25
  組卷：509引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶③去，那么這兩塊三角形的玻璃完全一樣的依據(jù)是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：261引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，則?ABCD的周長是（　　）

  A．60

  B．30

  C．20

  D．16
  組卷：1156引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，能判定△ABC≌△ADC的條件是（　?。?/h2>

  A．AB=AD，∠B=∠D	B．AB=AD，∠ACB=∠ACD
  C．BC=DC，∠BAC=∠DAC	D．AB=AD，∠BAC=∠DAC
  組卷：53引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，現(xiàn)有足夠多的型號為①②③的正方形和長方形卡片，如果分別選取這三種型號卡片若干張，可以拼成一個不重疊、無縫隙的長方形．小星想用拼圖前后面積之間的關(guān)系解釋多項(xiàng)式乘法（a+2b）（3a+b）=3a²+7ab+2b²，則其中②和③型號卡片需要的張數(shù)各是（　?。?/h2>

  A．3張和7張

  B．2張和3張

  C．5張和7張

  D．2張和7張
  組卷：587引用：9難度：0.7

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三．解答題（共12小題，滿分78分）

• 25．閱讀材料：
  面積與代數(shù)恒等式
  通過學(xué)習(xí)，我們知道可以用圖1的面積來解釋公式（a+b）²=a²+2ab+b²．人們習(xí)慣用平面面積解釋代數(shù)恒等式．實(shí)際上，教材中是用圖2的面積來解釋多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq.
  請根據(jù)閱讀材料，解答下列問題：
  （1）請寫出如圖3所示的圖形面積表示的代數(shù)恒等式．
  （2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示為（a+b）（a+4b）=a²+5ab+4b²．
  （3）已知a+b+c=11，ab+bc+ca=38，請你利用（1）中的結(jié)論，求a²+b²+c²的值．
  組卷：80引用：4難度：0.6

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• 26．如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AC=6，BC=8．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC--CB以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC-CA以每秒3個單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．分別過P、Q兩點(diǎn)作PE⊥l于E，QF⊥l于F．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（秒）：
  （1）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求t的值；
  （2）在整個運(yùn)動過程中，求CP的長（用含t的代數(shù)式表示）；
  （3）當(dāng)△PEC與△QFC全等時(shí)，直接寫出所有滿足條件的CQ的長．
  組卷：2766引用：18難度：0.6

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