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2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市重點高中市郊聯(lián)體高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/12 3:0:1

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的。

  • 1.直線
    x
    -
    3
    y
    +
    2
    =
    0
    的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:36引用:3難度:0.8
  • 2.兩條不同直線l1,l2的方向向量分別為
    m
    =
    2
    ,
    1
    ,-
    2
    ,
    n
    =
    1
    ,
    1
    ,
    1
    ,則這兩條直線( ?。?/h2>

    組卷:99引用:5難度:0.7
  • 3.已知直線
    l
    1
    2
    m
    2
    +
    m
    -
    3
    x
    +
    m
    2
    -
    m
    y
    =
    4
    m
    -
    1
    ,l2:x-3y-5=0互相垂直,則實數(shù)m的值為(  )

    組卷:115引用:8難度:0.7
  • 4.若圓
    C
    1
    x
    2
    +
    y
    2
    =
    4
    與圓
    C
    2
    x
    -
    a
    2
    +
    y
    -
    1
    2
    =
    1
    恰有3條公切線,則a=( ?。?/h2>

    組卷:135引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.已知斜三棱柱ABC-A1B1C1所有棱長均為2,
    A
    1
    AB
    =∠
    A
    1
    AC
    =
    π
    3
    ,點E、F滿足
    AE
    =
    1
    2
    A
    A
    1
    BF
    =
    1
    2
    BC
    ,則
    |
    EF
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:802引用:14難度:0.6
  • 6.當圓C:x2+y2-4x+6y-3=0的圓心到直線l:mx+y+m-1=0的距離最大時,m=(  )

    組卷:498引用:5難度:0.5
  • 7.在三棱柱ABC-A1B1C1中,
    AB
    =
    0
    ,
    2
    ,-
    3
    ,
    AC
    =
    -
    2
    3
    ,
    0
    ,-
    3
    ,
    A
    A
    1
    =
    -
    3
    0
    ,
    3
    2
    ,則該三棱柱的高為( ?。?/h2>

    組卷:56引用:4難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.圖1是直角梯形ABCD,AB∥CD,∠D=90°,四邊形ABCE是邊長為2的菱形,并且∠BCE=60°,以BE為折痕將△BCE折起,使點C到達C1的位置,且
    A
    C
    1
    =
    6
    ,如圖2.
    (1)求證:平面BC1E⊥平面ABED;
    (2)在棱DC1上是否存在點P,使得P到平面ABC1的距離為
    15
    5
    ?若存在,求出直線EP與平面ABC1所成角的正弦值.

    組卷:975引用:10難度:0.4
  • 22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0),長軸是短軸的2倍,點P(2,
    3
    )在橢圓C上,且點P在x軸上的投影為點Q.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)設(shè)過點Q的且不與x軸垂直的直線l交橢圓于A、B兩點,是否存在點M(t,0),使得直線MA,直線MB與x軸所在直線所成夾角相等?若存在,請求出常數(shù)t的值;若不存在,請說明理由.

    組卷:63引用:2難度:0.5
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