2022-2023學(xué)年廣東省河源市龍川縣巖鎮(zhèn)中學(xué)七年級(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題:本大題共10小題,每小題3分,共30分。
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1.已知(k-1)x|k|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程.則此方程的解是( ?。?/h2>
組卷:1485引用:13難度:0.8 -
2.如果a與3互為倒數(shù),那么a是( ?。?/h2>
組卷:1349引用:24難度:0.9 -
3.下列去括號正確的是( )
組卷:180引用:4難度:0.8 -
4.如果盈利2元記為“+2元”,那么“-2元”表示( )
組卷:371引用:12難度:0.9 -
5.已知x-2y+3=8,則整式2x-4y的值為( ?。?/h2>
組卷:1431引用:6難度:0.8 -
6.如圖,經(jīng)過刨平的木板上的兩個點,能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是( ?。?/h2>
組卷:8067引用:81難度:0.9 -
7.如圖,∠AOC和∠BOD都是直角,∠BOC=60°,則∠AOD=( )
組卷:2064引用:16難度:0.8 -
8.如圖,將一刻度尺放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“6cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上表示-2和實數(shù)x的兩點,那么x的值為( ?。?/h2>
組卷:344引用:11難度:0.9
三、解答題:第18,19.20小題6分,第21,22,23小題9分,第24,25小題10分。
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24.以直線AB上一點O為端點作射線OC,使∠BOC=60°,將一個直角三角形的直角頂點放在點O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖1,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,則∠COE=°;
(2)如圖2,將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置,若OE恰好平分∠AOC,請說明OD所在射線是∠BOC的平分線;
(3)如圖3,將三角板DOE繞點O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時,若恰好∠COD=∠AOE,求∠BOD的度數(shù)?15組卷:3844引用:14難度:0.7 -
25.古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10?這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1,4,9,16?這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:
(1)下圖反映了任何一個三角形數(shù)是如何得到的,認真觀察,并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式;
①1=1,
②,1+2=(1+2)×22=3
③,1+2+3=(1+3)×32=6
④
(2)通過猜想,寫出(1)中與第八個點陣相對應(yīng)的等式;
(3)從下圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.結(jié)合(1)觀察下列點陣圖,并在⑤看面的橫線上寫出相應(yīng)的等式;
①1=12,
②1+3=22,
③3+6=32,
④6+10=42,
⑤
(4)通過猜想,寫出(3)中與第n個點陣相對應(yīng)的等式;
(5)判斷256是不是正方形數(shù),如果不是,說明理由;如果是,256可以看作哪兩個相鄰的“三角形數(shù)”之和?組卷:71引用:2難度:0.5