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2023-2024學年河北省唐山市路北區(qū)九年級(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/1 6:0:1

一、選擇題(本大題有14個小題,每題2分,共28分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.拋物線y=x2開口方向( ?。?/h2>

    組卷:59引用:1難度:0.9
  • 2.關于x的一元二次方程(m-3)x2+m2x=9x+5化為一般形式后不含一次項,則m的值為(  )

    組卷:5350引用:26難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,AB是⊙O的直徑,AC,BC是⊙O的弦,若∠A=20°,則∠B的度數(shù)為(  )

    組卷:1219引用:12難度:0.8
  • 4.拋物線y=(x+5)(x-3)的對稱軸是直線( ?。?/h2>

    組卷:109引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,點A,B,C均在⊙O上,若∠A=68°,則∠OCB=(  )

    組卷:95引用:1難度:0.6
  • 6.若關于x的一元二次方程x2+6x+c=0配方后得到方程(x+3)2=2c,則c的值為( ?。?/h2>

    組卷:1900引用:19難度:0.7
  • 7.形狀與拋物線y=-x2+2相同,并且圖象有最低點,則拋物線可能是(  )

    組卷:31引用:1難度:0.5
  • 8.關于x的一元二次方程x2-2x+m-2=0有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是(  )

    組卷:1141引用:12難度:0.6

三、解答題(本大題有8道小題,共60分)

  • 25.已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c.
    (1)當該函數(shù)對稱軸是直線x=2,且過點(0,3).
    ①求該函數(shù)的解析式,并直接寫出頂點坐標;
    ②當-1≤x≤3時,直接寫出y的取值范圍;
    (2)當x≤0時,y的最大值為2;當x>0時,y的最大值為3,求二次函數(shù)的表達式.

    組卷:176引用:1難度:0.5
  • 26.如圖1,在平面直角坐標系中,正方形OABC的邊長為4,邊OA,OC分別在x軸,y軸的正半軸上,把正方形OABC的內部及邊上,橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為好點.點P為拋物線y=-(x-m)2+m+2的頂點.
    (1)直接寫出頂點P的坐標;(用m表示)
    (2)當m=0時,判斷(1,1)是否在拋物線上,并直接寫出該拋物線下方(含邊界)的好點個數(shù);
    (3)當m=3時,直接寫出該拋物線上的好點坐標;
    (4)若點P在正方形OABC內部,該拋物線下方(含邊界)恰好存在8個好點,直接寫出m的取值范圍.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:123引用:1難度:0.2
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