2020-2021學(xué)年北京人大附中九年級(jí)（下）限時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（9）

一、選擇題(本題共16分，每小題2分)第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。

• 1．下列安全圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：221引用：6難度：0.9

  解析

• 2．經(jīng)文旅部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，2021年“五一”假期，北京市旅游總收入9300000000元，比2020年增長(zhǎng)1.2倍，恢復(fù)到2019年的86%．將9300000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．93×108

  B．9.3×109

  C．0.93×1010

  D．9.3×1010
  組卷：210引用：1難度：0.8

  解析

• 3．正六邊形的外角和是（　　）

  A．720°

  B．540°

  C．360°

  D．180°
  組卷：1228引用：23難度：0.8

  解析

• 4．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。?br />

  A．三棱柱

  B．六棱錐

  C．六棱柱

  D．圓錐
  組卷：268引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如果m²-2m-2=0，那么代數(shù)式（m-

  4

  m

  -

  4

  m

  ）?

  m

  2

  2

  -

  m

  的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．3
  組卷：779引用：4難度：0.6

  解析

• 6．實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若b+d=0，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．b+c＞0

  B． c a ＜1

  C．a(chǎn)d＞bc

  D．|a|＜|d|
  組卷：188引用：1難度：0.6

  解析

• 7．程老師制作了如圖1所示的學(xué)具，用來探究“邊邊角條件是否可確定三角形的形狀”問題．操作學(xué)具時(shí)，點(diǎn)Q在軌道槽AM上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P既能在以A為圓心、以8為半徑的半圓軌道槽上運(yùn)動(dòng)，也能在軌道槽QN上運(yùn)動(dòng)．圖2是操作學(xué)具時(shí)，所對(duì)應(yīng)某個(gè)位置的圖形的示意圖．
  
  有以下結(jié)論：
  ①當(dāng)∠PAQ=30°，PQ=6時(shí)，可得到形狀唯一確定的△PAQ；
  ②當(dāng)∠PAQ=30°，PQ=9時(shí)，可得到形狀唯一確定的△PAQ；
  ③當(dāng)∠PAQ=90°，PQ=10時(shí)，可得到形狀唯一確定的△PAQ；
  ④當(dāng)∠PAQ=150°，PQ=12時(shí)，可得到形狀唯一確定的△PAQ．
  其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．②③

  B．③④

  C．②③④

  D．①②③④
  組卷：1071引用：11難度：0.7

  解析

• 8．在對(duì)某種傳染性疾病進(jìn)行流行病學(xué)調(diào)查的過程中，有專業(yè)機(jī)構(gòu)提出：在一段時(shí)間沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”．根據(jù)過去10天里，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是（　?。?/h2>

  A．甲：總體平均數(shù)為3，中位數(shù)為4

  B．乙：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3

  C．丙：總體平均數(shù)為1，總體方差大于0

  D．?。嚎傮w平均數(shù)為2，眾數(shù)為4
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題(本題共16分，每小題2分)

• 9．寫一個(gè)大于2且小于3的無理數(shù)

  ．
  組卷：333引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題(本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22題6分，第23題5分，第24-26題，每小題5分，第27、28題，每小題5分)

• 27．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)P為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），以點(diǎn)P為中心，將線段PC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到線段PQ，連接AP，BQ，M為線段BQ的中點(diǎn)．
  （1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，若M恰為AP的中點(diǎn)，求此時(shí)

  BP

  PC

  的值；
  （2）寫出一個(gè)a的值，使得對(duì)于任意線段BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)P，總有

  AP

  PM

  的值為定值，并證明．
  組卷：135引用：2難度：0.5

  解析

• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于線段MN和點(diǎn)P．給出如下定義：若在線段MN上存在點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作y軸的垂線l,使得直線PQ與直線l所形成的角中，有一個(gè)角為α（0°＜α≤90°），則稱點(diǎn)P是線段MN的“α-聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”．特別地，當(dāng)PQ與直線l重合時(shí)，記α=0°，此時(shí)點(diǎn)P是線段MN的“0°-聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”．
  如圖是線段MN的一個(gè)“α-聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”的示意圖．
  已知點(diǎn)A（0，3），
  （1）點(diǎn)B在直線x=3上，
  ①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-3），且它是線段OA的“α-聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”，在α=30°和α=45°中，可能的α值為

  ．
  ②若點(diǎn)B既是線段OA的“45°-聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”，又是線段OA的“60°-聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”．寫出一個(gè)符合題意的點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）已知圖形G是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，若圖形G上所有的點(diǎn)都是線段OA的“45°-聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”，求a的最大值；
  （3）⊙T的圓心為（t,0），直徑為1，點(diǎn)M，N在以A為圓心，2為半徑的圓上，且MN=2，若⊙T上所有的點(diǎn)都是線段MN的“45°-聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：98引用：1難度：0.2

  解析