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2022-2023學年江西省吉安市永新縣禾川中學高二(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/5/14 8:0:9

一、單選題。

  • 1.數(shù)列
    2
    ,
    5
    ,2
    2
    ,
    11
    ,…,則4
    2
    是該數(shù)列的( ?。?/h2>

    組卷:54引用:3難度:0.8
  • 2.某種細菌在生長過程中,每10分鐘分裂一次(由一個分裂為兩個),經(jīng)過2小時后,此細菌可由一個分裂成( ?。?/h2>

    組卷:169引用:2難度:0.7
  • 3.《周髀算經(jīng)》中有這樣一個問題:從冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣其日影長依次成等差數(shù)列,冬至、立春、春分日影長之和為31.5尺,前九個節(jié)氣日影長之和為85.5尺,則立夏日影長為(  )

    組卷:390引用:7難度:0.5
  • 4.設(shè)袋子中有10個同樣大小的球,其中有4個紅球,6個白球,今從中任取5個球,令X=“任取的5個球中紅球的個數(shù)”,則P(X=2)=( ?。?/h2>

    組卷:20引用:4難度:0.8
  • 5.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且2a8-a12=4,則其前七項和S7=( ?。?/h2>

    組卷:121引用:3難度:0.8
  • 6.學校安排元旦晚會的4個舞蹈節(jié)目和2個音樂節(jié)目的演出順序,要求2個音樂節(jié)目要連排,且都不能在第一個演出,則不同的排法種數(shù)是(  )

    組卷:253引用:4難度:0.7
  • 7.已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),若對于任意的正整數(shù)p,q總有ap+q=ap?aq,且a6=27,則a10=( ?。?/h2>

    組卷:20引用:2難度:0.8

五、解答題。

  • 21.甲、乙兩人參加兩個項目的對抗賽,每一個項目的對抗賽均采取五局三勝制(即有一方先勝3局即獲勝,比賽結(jié)束),且每個項目每一局都沒有平局.按以往兩人比賽結(jié)果的統(tǒng)計估計,甲在項目A中每一局獲勝的概率為
    2
    3
    ,在項目B中每一局獲勝的概率為
    1
    2
    ,且每一局之間沒有影響.
    (1)分別求甲在項目A、項目B中獲勝的概率;
    (2)設(shè)甲獲勝的項目個數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望.

    組卷:22引用:3難度:0.5
  • 22.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,an+1=
    2
    a
    n
    ,
    n
    為奇數(shù)
    a
    n
    +
    1
    ,
    n
    為偶數(shù)

    (Ⅰ)求a2,a3的值及數(shù)列{an}的通項公式;
    (Ⅱ)是否存在正整數(shù)n,使得
    S
    n
    a
    n
    ∈Z.若存在,求所有滿足條件的n;若不存在,請說明理由.

    組卷:300引用:2難度:0.3
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