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2023-2024學年福建省廈門大學附屬科技中學高三(上)月考數(shù)學試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/8 14:0:8

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.若z=(2-i)(1+i),則
    |
    z
    -
    z
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:13引用:1難度:0.8
  • 2.已知母線長為5的圓錐的側(cè)面積為15π,則這個圓錐的體積為(  )

    組卷:125引用:3難度:0.8
  • 3.在△ABC中,M是AC邊上一點,且
    AM
    =
    2
    MC
    ,若
    BM
    =
    x
    BA
    +
    y
    BC
    ,則x的值為( ?。?/h2>

    組卷:37引用:1難度:0.7
  • 4.若數(shù)列{an}滿足,a1=-2,
    a
    n
    +
    1
    =
    1
    +
    a
    n
    1
    -
    a
    n
    ,則a2023=(  )

    組卷:102引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.文字的雛形是圖形,遠古人類常常通過創(chuàng)設一些簡單的圖形符號,借助不同的排列方式,表達不同的信息,如圖.如果有兩個“△”,兩個“×”和兩個“〇”.把它們從上到下擺成一列來傳遞一些信息,其中第一個位置確定為“△”,同一種圖形不相鄰,那么可以傳遞的信息數(shù)量有(  )

    組卷:139引用:3難度:0.8
  • 6.已知
    sin
    α
    +
    π
    6
    -
    cosα
    =
    4
    5
    ,則
    sin
    2
    α
    +
    π
    6
    =( ?。?/h2>

    組卷:305引用:2難度:0.5
  • 7.已知F1,F(xiàn)2是橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點,A是C的左頂點,點P在過A且斜率為
    3
    6
    的直線上,△PF1F2為等腰三角形,∠F1F2P=120°,則C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:15457引用:61難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的離心率為
    2
    ,點M(3,-1)在雙曲線C上.
    (1)求雙曲線C的方程;
    (2)若F為雙曲線的左焦點,過點F作直線l交C的左支于A,B兩點.點P(-4,2),直線AP交直線x=-2于點Q.設直線QA,QB的斜率分別k1,k2,求證:k1-k2為定值.

    組卷:242引用:6難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=(2-x)ex-ax-2.
    (1)若f(x)在R上單調(diào)遞減,求a的取值范圍;
    (2)當0≤a<1時,求證f(x)在(0,+∞)上只有一個零點x0,且
    x
    0
    e
    a
    +
    1

    組卷:291引用:7難度:0.4
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