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2022-2023學(xué)年浙江省紹興市諸暨市暨陽初中教育共同體九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/12/8 14:30:6

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²+a³=a⁵ B．a(chǎn)²?a³=a⁶ C．a(chǎn)³÷a²=a D．（a²）³=a⁸
組卷：376引用：23難度：0.9
解析
2．抗擊疫情期間，每天生產(chǎn)137000只口罩．用科學(xué)記數(shù)法表示137000是（　?。?/h2>
A．1.37×10⁵ B．1.37×10⁴ C．13.7×10⁴ D．1.37×10⁶
組卷：19引用：1難度：0.8
解析
3．在x²□2xy□y²的空格□中，分別填上“+”或“-”，在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是（　?。?/h2>
A．1 B．
3
4
C．
1
2
D．
1
4
組卷：185引用：27難度：0.9
解析
4．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和
3
，若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)為（　　）
A．
2
3
-
1
B．1+
3
C．2+
3
D．
2
3
+1
組卷：1205引用：54難度：0.9
解析
5．已知二次函數(shù)y=3x²-12x+13，則函數(shù)值y的最小值是（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．1 D．-1
組卷：2053引用：14難度：0.9
解析
6．把不等式組：
x
+
1
＞
0
x
-
1
≤
0
的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1178引用：156難度：0.9
解析
7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點(diǎn)E，則CE的長為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
7
6
C．
25
6
D．2
組卷：3855引用：103難度：0.5
解析
8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O，H分別為邊AB，AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)120°到△A₁BC₁的位置，則整個旋轉(zhuǎn)過程中線段OH所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為（　?。?/h2>
A．
7
3
π-
7
8
3
B．
4
3
π+
7
8
π
C．π D．
4
3
π
+
3
組卷：148引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題（本題共8小題，17-20題8分，21題10分，22、23題12分，24題14分）

23．如圖，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．
（1）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P為△ABC的布洛卡點(diǎn)，且滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB．
①求∠APB的度數(shù)．
②若AC=
10
，求線段CP的長．
（2）在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC交BC邊于點(diǎn)D，
AB
AD
=
5
4
，P為△ABC的布洛卡點(diǎn)，求
PA
PC
的值．
組卷：142引用：2難度：0.6
解析
24．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動，設(shè)AP=x,現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF點(diǎn)E，F(xiàn)為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），再將紙片還原．
（1）當(dāng)x=0時，折痕EF的長為
；
（2）寫出使四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍，并求出當(dāng)x=2時菱形的邊長；
（3）令EF²=y,當(dāng)點(diǎn)E在AD上、點(diǎn)F在BC上時，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍），當(dāng)y取最大值時，判斷△EAP與△PBF是否相似．若相似，求出x的值；若不相似，請說明理由．
組卷：85引用：1難度：0.1
解析