2023年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（副卷）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．計(jì)算：|-17|=（　?。?/h2>

  A．17

  B．-17

  C． 1 17

  D． - 1 17
  組卷：599引用：11難度：0.8

  解析

• 2．如圖，沿線段OA將該圓錐的側(cè)面剪開并展平，得到的圓錐的側(cè)面展開圖是（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．正方形

  C．扇形

  D．圓
  組卷：399引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線l₁∥l₂，點(diǎn)A在l₂上，AB⊥l₃，垂足為B．若∠1=138°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．32°

  B．38°

  C．42°

  D．48°
  組卷：547引用：4難度：0.5

  解析

• 4．計(jì)算：

  （

  -

  1

  2

  x

  2

  y

  ）

  3

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 6 x 6 y 3

  B． - 1 8 x 2 y 3

  C． - 1 8 x 6 y 3

  D． - 3 2 x 5 y 4
  組卷：1044引用：1難度：0.9

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+m（m為常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A，將該直線沿x軸向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后，與x軸交于點(diǎn)A′．若點(diǎn)A′與A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則m的值為（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-6

  D．6
  組卷：1507引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，在6×7的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．若點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則sinB的值為（　?。?/h2>

  A． 2 13 13

  B． 3 13 13

  C． 2 3

  D． 5 4
  組卷：3677引用：13難度：0.6

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• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=72°．過點(diǎn)O作BC的垂線交

  ?

  BC

  于點(diǎn)D，連接BD，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．64°

  B．54°

  C．46°

  D．36°
  組卷：1541引用：4難度：0.5

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• 8．如表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值：
  

  x	…	-3	0	3	5	…
  y	…	16	-5	-8	0	…

  則下列關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的結(jié)論中，正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的頂點(diǎn)在第一象限

  B．有最小值-8

  C．圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-1，0）

  D．圖象開口向下
  組卷：1683引用：5難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）

• 25．某加工廠要加工一種拋物線型鋼材構(gòu)件，如圖所示，該拋物線型構(gòu)件的底部寬度OM=12米，頂點(diǎn)P到底部OM的距離為9米．將該拋物線放入平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在x軸上．其內(nèi)部支架有兩個(gè)符合要求的設(shè)計(jì)方案：
  方案一是“川”字形內(nèi)部支架（由線段AB，PN，DC構(gòu)成），點(diǎn)B，N，C在OM上，且OB=BN=NC=CM，點(diǎn)A，D在拋物線上，AB，PN，DC均垂直于OM；
  方案二是“H”形內(nèi)部支架（由線段A′B′，D′C′，EF構(gòu)成），點(diǎn)B′，C′在OM上，且OB′=B′C′=C′M，點(diǎn)A′，D′在拋物線上，A′B′，D′C′均垂直于OM，E，F(xiàn)分別是A′B′，D′C′的中點(diǎn)．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）該加工廠要用某一規(guī)格的鋼材來加工這種構(gòu)件，那么哪一個(gè)方案的內(nèi)部支架節(jié)省材料？請(qǐng)說明理由．
  組卷：1775引用：2難度：0.6

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• 26．（1）如圖①，∠AOB=120°，點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，OP=4．點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊OA，OB上，且∠EPF=60°，連接EF．求線段EF的最小值；
  （2）如圖②，是一個(gè)圓弧型拱橋的截面示意圖．點(diǎn)P是拱橋

  ?

  AB

  的中點(diǎn)，橋下水面的寬度AB=24m,點(diǎn)P到水面AB的距離PH=8m.點(diǎn)P₁，P₂均在

  ?

  AB

  上，

  ?

  P

  P

  1

  =

  ?

  P

  P

  2

  ，且P₁P₂=10m,在點(diǎn)P₁，P₂處各裝有一個(gè)照明燈，圖中△P₁CD和△P₂EF分別是這兩個(gè)燈的光照范圍．兩燈可以分別繞點(diǎn)P₁，P₂左右轉(zhuǎn)動(dòng)，且光束始終照在水面AB上．即∠CP₁D，∠EP₂F可分別繞點(diǎn)P₁，P₂按順（逆）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（照明燈的大小忽略不計(jì)），線段CD，EF在AB上，此時(shí)，線段ED是這兩燈照在水面AB上的重疊部分的水面寬度．已知∠CP₁D=∠EP₂F=90°，在這兩個(gè)燈的照射下，當(dāng)整個(gè)水面AB都被燈光照到時(shí)，求這兩個(gè)燈照在水面AB上的重疊部分的水面寬度．（可利用備用圖解答）
  組卷：991引用：1難度：0.1

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