2020-2021學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)長(zhǎng)培中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每題3分）

• 1．下列具有相反意義的一組為（　?。?/h2>

  A．購(gòu)進(jìn)150噸大米與賣出-120噸大米

  B．某人收入700元錢與他消費(fèi)400元錢

  C．向東走-4.5m和向西走4.5m

  D．電梯上升12m與前進(jìn)15m
  組卷：702引用：10難度：0.9

  解析

• 2．-（-2021）的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2021

  B．2021

  C． 1 2021

  D． - 1 2021
  組卷：1015引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在-3，-2，1，4中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-3

  C．-2

  D．1
  組卷：539引用：8難度：0.8

  解析

• 4．在-

  1

  3

  ，

  22

  7

  ，0，-1，0.4，π，2，-3，6這些數(shù)中，有理數(shù)有m個(gè)，自然數(shù)有n個(gè)，分?jǐn)?shù)有k個(gè)，則m-n-k的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．4
  組卷：1460引用：10難度：0.8

  解析

• 5．中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中，用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（紅色為正，黑色為負(fù)）．如圖1表示的是（+2）+（-2），根據(jù)這種表示法，可推算出圖2所表示的算式是（　?。?/h2>

  A．（+3）+（+6）

  B．（+3）+（-6）

  C．（-3）+（+6）

  D．（-3）+（-6）
  組卷：2475引用：35難度：0.7

  解析

• 6．以下敘述中，不正確的是（　　）

  A．減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

  B．兩個(gè)正數(shù)的和一定是正數(shù)

  C．兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)

  D．在數(shù)軸上，零右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)都是正數(shù)
  組卷：2886引用：14難度：0.7

  解析

• 7．下列各對(duì)數(shù)中數(shù)值相等的是（　?。?/h2>

  A．-12和（-1）2	B．-（-3）和-|-3|
  C．（-2）3和-23	D．-3×23和-（3×2）3
  組卷：1732引用：33難度：0.6

  解析

• 8．如圖，將數(shù)軸上-6與6兩點(diǎn)間的線段六等分，這五個(gè)等分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)依次為a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3＞0	B．|a1|=|a4|
  C．a(chǎn)1+a2+a3+a4+a5=0	D．a(chǎn)2+a5＜0
  組卷：3008引用：26難度：0.7

  解析

三.解答題（共8小題）

• 23．國(guó)慶節(jié)放假時(shí)，小華一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向東走了4千米到超市買東西，然后又向東走了3千米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．
  （1）若以家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來(lái)；
  （2）問(wèn)超市A和外公家C相距多少千米？
  （3）若小轎車每千米耗油0.09升，求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量．（精確到0.1升）
  
  組卷：1686引用：6難度：0.1

  解析

• 24．如圖，點(diǎn)O為數(shù)軸上的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b,已知a=10，AB=3AO．
  （1）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以v個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)8秒時(shí)，PQ=16．求v的值；
  （2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以

  3

  4

  個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取線段OP、AB的中點(diǎn)E、F，若

  3

  m

  ?

  OB

  -

  2

  n

  ?

  AP

  EF

  是定值（其中m,n為常數(shù)），試求m與n的等量關(guān)系；
  （3）若x是數(shù)軸上的任意數(shù)，代數(shù)式

  |

  x

  |

  +

  1

  2

  |

  x

  -

  2

  |

  +

  1

  3

  |

  x

  -

  3

  |

  +

  1

  4

  |

  x

  -

  4

  |

  +

  |

  x

  -

  5

  |

  +

  2

  |

  x

  -

  6

  |

  的最小值為c,其在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)C、B同時(shí)出發(fā)，以各自的速度在C、B之間做勻速往返運(yùn)動(dòng)，其速度分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，當(dāng)他們第三次在點(diǎn)D處相遇時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．
  
  組卷：216引用：1難度：0.1

  解析