2022-2023學(xué)年北京市朝陽區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．

• 1．黨的二十大報(bào)告中指出，我國全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.28×1013

  B．2.8×1011

  C．2.8×1012

  D．28×1011
  組卷：2816引用：50難度：0.8

  解析

• 2．下列兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3和 1 3

  B．-（-3）和|-3|

  C．（-3）2和-32

  D．（-3）3和-33
  組卷：2226引用：23難度：0.7

  解析

• 3．單項(xiàng)式

  -

  3

  x

  2

  y

  2

  的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．-3，2

  B． - 1 2 ，3

  C． - 3 2 ，2

  D． - 3 2 ，3
  組卷：1193引用：7難度：0.8

  解析

• 4．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若|a|＞|b|，則下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-b＞0

  B．a(chǎn)+b＞0

  C．a(chǎn)b＞0

  D． b a ＜ 1
  組卷：1321引用：8難度：0.6

  解析

• 5．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：今有鳧起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起．問：何日相逢？其大意為：野鴨從南海飛到北海用7天，大雁從北海飛到南海用9天．它們從兩地同時(shí)起飛，幾天后相遇？設(shè)x天后相遇，根據(jù)題意所列方程正確的是（　　）

  A．7x+9x=1

  B． 1 7 x + 1 9 x = 1

  C．9x-7x=1

  D． 1 7 x - 1 9 x = 1
  組卷：1330引用：16難度：0.7

  解析

• 6．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．射線AB和射線BA是同一條射線

  B．如果AC=BC，那么C是線段AB的中點(diǎn)

  C．如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們的角平分線所在直線的夾角為90°

  D．如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等
  組卷：733引用：4難度：0.7

  解析

• 7．四個(gè)完全相同的正方體擺成如圖的幾何體，這個(gè)幾何體（　?。?/h2>

  A．從正面看和從左面看得到的平面圖形相同

  B．從正面看和從上面看得到的平面圖形相同

  C．從左面看和從上面看得到的平面圖形相同

  D．從正面、左面、上面看得到的平面圖形都不相同正面
  組卷：292引用：5難度：0.8

  解析

• 8．如圖，把一個(gè)周長(zhǎng)為定值的長(zhǎng)方形分割為五個(gè)四邊形，其中A是正方形，B，C，D，E都是長(zhǎng)方形，這五個(gè)四邊形的周長(zhǎng)分別用l_A，l_B，l_C，l_D，l_E表示，則下列各式的值為定值的是（　　）

  A．lA

  B．lB+lD

  C．lA+lB+lD

  D．lA+lC+lE
  組卷：1554引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共52分，第17-25題，每小題5分，第26題7分）

• 25．某網(wǎng)上商城在“雙11”期間舉行促銷活動(dòng)，有以下兩種優(yōu)惠方案：
  ①購物金額每滿200元減20元；
  ②購物金額打95折．
  某人購物金額超過400元不足600元．通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，選擇方案①比方案②便宜18元，這個(gè)人購物的金額是多少元？
  組卷：646引用：2難度：0.5

  解析

• 26．閱讀材料，并回答問題
  對(duì)于某種滿足乘法交換律的運(yùn)算，如果存在一個(gè)確定的有理數(shù)n,使得任意有理數(shù)a和它進(jìn)行這種運(yùn)算后的結(jié)果都等于a本身，那么n叫做這種運(yùn)算下的單位元．如果兩個(gè)有理數(shù)進(jìn)行這種運(yùn)算后的結(jié)果等于單位元，那么這兩個(gè)有理數(shù)互為逆元．
  由上述材料可知：
  （1）有理數(shù)在加法運(yùn)算下的單位元是

  ，在乘法運(yùn)算下的單位元是

  ；在加法運(yùn)算下，3的逆元是

  ，在乘法運(yùn)算下，某個(gè)數(shù)沒有逆元，這個(gè)數(shù)是

  ；
  （2）在有理數(shù)范圍內(nèi)，我們定義一種新的運(yùn)算：x*y=x+y-xy,例如3*2=3+2-3×2=-1．
  ①求在這種新的運(yùn)算下的單位元；
  ②在這種新的運(yùn)算下，求任意有理數(shù)m的逆元（用含m的代數(shù)式表示）．
  組卷：1160引用：4難度：0.4

  解析