2022-2023學(xué)年浙江省金華市義烏市繡湖中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題）

• 1．下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x

  B．y=-2x+1

  C．y=x2+2

  D．y= x 2 - 1
  組卷：163引用：3難度：0.6

  解析

• 2．如圖，已知直線AB∥CD∥EF，BD=2，DF=4，則

  AC

  AE

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．1
  組卷：1477引用：12難度：0.7

  解析

• 3．對于二次函數(shù)y=-2（x+3）²的圖象，下列說法不正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．對稱軸是直線 x=-3

  C．頂點坐標(biāo)為（-3，0）

  D．當(dāng) x＜-3 時，y 隨 x的增大而減小
  組卷：4003引用：25難度：0.6

  解析

• 4．圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時液面AB=（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：3757引用：52難度：0.5

  解析

• 5．已知點A（3，y₁），B（4，y₂），C（-3，y₃）均在拋物線y=

  1

  2

  x

  2

  -2x+m上，下列說法中正確的是（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：418引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AH⊥BC于H，BC=12，AH=8，D、E分別為AB、AC上的點，G、F是BC上的兩點，四邊形DEFG是正方形，正方形的邊長DE為（　　）

  A．4.8

  B．4

  C．6.4

  D．6
  組卷：257引用：3難度：0.4

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=a（x-1）²-a（a≠0），當(dāng)-1≤x≤4時，y的最小值為-4，則a的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2 或4

  B． 4 3 或- 1 2

  C．- 4 3 或4

  D．- 1 2 或4
  組卷：6741引用：27難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，點D是AB上一點，且∠A=∠BCD，S_△ADC：S_△BDC=5：4，CD=4，則AC長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．9

  D． 8 5 5
  組卷：964引用：7難度：0.6

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三、解答題（共8小題）

• 23．如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，點D是BC邊上的一個動點（不與B、C重合），在AC上取一點E，使∠ADE=30°．
  （1）求證：△ABD∽△DCE；
  （2）設(shè)BD=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時，求AE的長．
  
  組卷：3368引用：11難度：0.1

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x²+bx+c與直線AB相交于A，B兩點，其中A（-3，-4），B（0，-1），且拋物線的對稱軸與x軸的交點為Q．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點P為直線AB下方拋物線上的任意一點，連接PA，PB，QA，QB，求四邊形PAQB面積的最大值及此時P的坐標(biāo)；
  （3）將該拋物線向右平移2個單位長度得到拋物線y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0），平移后的拋物線與原拋物線相交于點C，點D為原拋物線對稱軸上的一點，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點E，使以點B，C，D，E為頂點的四邊形為菱形，若存在，請求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：314引用：2難度：0.3

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