2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.

• 1．已知一組數(shù)據(jù)：2，3，2，5，2，2，4，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：171引用：4難度：0.7

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• 2．拋物線y=（x-1）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（1，-2）

  D．（2，1）
  組卷：853引用：34難度：0.6

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• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²=a的一個(gè)根是-2，則另一個(gè)根為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：30引用：2難度：0.5

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• 4．袋子里有8個(gè)紅球，m個(gè)白球，3個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，若摸到紅球的可能性最大，則m的值不可能是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．10
  組卷：1014引用：14難度：0.8

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• 5．將拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象向右平移3個(gè)單位，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)稱軸沒有改變	B．頂點(diǎn)坐標(biāo)沒有改變
  C．開口方向改變了	D．函數(shù)最值沒有改變
  組卷：100引用：2難度：0.5

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• 6．某校學(xué)生期末操行評(píng)定從德、智、體、美、勞五方面進(jìn)行，五方面按3：2：2：2：1確定最終成績．小明同學(xué)本學(xué)期五方面得分如圖所示，則小明期末操行最終得分為（　?。?/h2>

  A．9

  B．9.1

  C．45

  D．91
  組卷：216引用：1難度：0.7

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• 7．《田畝比類乘除捷法》是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作，其中有一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“直田積八百九十一步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為891平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多多少步？依題意得，長比寬多（　?。┎剑?/h2>

  A．15

  B．12

  C．9

  D．6
  組卷：465引用：9難度：0.7

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• 8．函數(shù)y=-x²+2|x|+3的自變量x的取值范圍為全體實(shí)數(shù)，其中x≥0部分的圖象如圖所示，對(duì)于此函數(shù)有下列結(jié)論：①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；②函數(shù)既有最大值，也有最小值；③當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而增大；④當(dāng)3＜m＜4時(shí)，關(guān)于x的方程-x²+2|x|+3=m有4個(gè)實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：300引用：3難度：0.5

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二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.請(qǐng)把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.）

• 9．若x₁，x₂，x₃的平均數(shù)是2023，則x₁+2，x₂+2，x₃+2的平均數(shù)是

  ．
  組卷：239引用：2難度：0.7

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三、解答題：（本大題共11題，共82分.把解答過程寫在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.）

• 26．某超市擬于春節(jié)前50天里銷售某品牌燈籠，其進(jìn)價(jià)為18元/個(gè)．設(shè)第x天的銷售價(jià)格為y（元/個(gè)），銷售量為n（個(gè)）．該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下銷售規(guī)律：
  ①y與x的關(guān)系式為y=-

  1

  2

  x+55；
  ②n與x的關(guān)系式為n=5x+50．
  （1）求第10天的日銷售利潤；
  （2）當(dāng)34≤x≤50時(shí)，求第幾天的銷售利潤W（元）最大？最大利潤為多少？
  （3）若超市希望第30天到第40天的日銷售利潤W（元）的最小值為5460元，需在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲k元/個(gè)（0＜k＜8），求k的值．
  組卷：1013引用：4難度：0.2

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• 27．“距離”是數(shù)學(xué)研究的重要對(duì)象，如我們所熟悉的兩點(diǎn)間的距離．現(xiàn)在我們定義一種新的距離：已知P（a,b），Q（c,d）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)，我們將|a-c|+|b-d|稱作P，Q間的“L型距離”，記作L（P，Q），即L（P，Q）=|a-c|+|b-d|．已知二次函數(shù)y₁的圖象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的A，B，C三點(diǎn)，其中A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（0，4），點(diǎn)C在直線x=3上運(yùn)動(dòng)，且滿足L（B，C）≤BC．
  （1）求L（A，B）；
  （2）求拋物線y₁的表達(dá)式；
  （3）已知y₂=2tx是該坐標(biāo)系內(nèi)的一個(gè)一次函數(shù)．若D，E是y₂=2tx圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE=4，求△CDE面積的最大值．
  組卷：175引用：2難度：0.4

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