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2020-2021學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)學(xué)府中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/3 8:0:9

一．選擇題（每題3分，共36分）

1．在6，
2
3
，-1.87，-π，0，
√
16
，6.060060006，3.14，3.1212212221…（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1）這些數(shù)中，無理數(shù)有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：51引用：1難度：0.9
解析
2．下列方程組中是二元一次方程組的是（　　）
A．
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x
-
y
=
3
xy
=
1
B．
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
2
x
+
y
=
5
x
=
3
y
-
2
C．
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x
2
-
y
=
1
y
=
2
x
D．
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
1
y
-
x
=
2
x
+
y
=
0
組卷：257引用：4難度：0.9
解析
3．滿足下列條件△ABC，不是直角三角形的是（　　）
A．∠A=∠B+∠C B．∠A：∠B：∠C=1：1：2
C．b²=a²+c² D．a(chǎn)：b：c=1：1：2
組卷：729引用：6難度：0.6
解析
4．點(diǎn)P（a,a+2）一定不在第幾象限（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：960引用：3難度：0.9
解析
5．下面計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．
√
25
=±5 B．±
√
25
=5 C．-
√
25
=-5 D．
⎷
（
-
25
）
2
=-25
組卷：923引用：7難度：0.8
解析
6．已知三角形的兩邊分別為3、4，要使該三角形為直角三角形，則第三邊的長為（　　）
A．5 B．
√
7
C．5或
√
7
D．3或4
組卷：665引用：4難度：0.7
解析
7．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（　?。?/h2>
A．（2，3） B．（-2，3） C．（-2，-3） D．（2，-3）
組卷：333引用：6難度：0.9
解析

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三．解答題（共52分）

22．觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：
例1：
1
√
2
+
1
=
√
2
-
1
（
√
2
+
1
）
（
√
2
-
1
）
=
√
2
-
1
（
√
2
）
2
-
1
=
√
2
-
1
1
=
√
2
-1，
例2：
1
√
3
+
√
2
=
√
3
-
√
2
，
1
√
4
+
√
3
=
√
4
-
√
3
，
1
√
5
+
√
4
=
√
5
-
√
4
，…
（1）
1
√
6
+
√
5
=
，
1
√
100
+
√
99
=
；
（2）請你用含n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律；
（3）利用上面的結(jié)論，求下列式子的值．
1
√
2
+
1
+
1
√
3
+
√
2
+
1
√
4
+
√
3
+
…
+
1
√
100
+
√
99
．
組卷：4264引用：23難度：0.5
解析
23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．△ABC的邊BC在x軸上，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，m）、C（n,0），B（-5，0），且（n-3）²+
√
3
m
-
12
=0，點(diǎn)P從B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線BO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接PA，當(dāng)t為何值時(shí)，△POA為等腰三角形；
（3）當(dāng)P在線段BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請求出t的值并直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：460引用：4難度：0.3
解析