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2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)暑假作業(yè)12(必修5)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題(共15小題,每小題4分,滿分60分)

  • 1.若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2,則3a+3b的最小值是

    組卷:108引用:27難度:0.7
  • 2.不等式組
    x
    2
    -
    1
    0
    x
    2
    -
    3
    x
    0
    的解集是

    組卷:647引用:11難度:0.5
  • 3.如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于?1,另一個(gè)大于1,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是

    組卷:416引用:7難度:0.7
  • 4.設(shè)x>0,y>0且x+2y=1,求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值

    組卷:242引用:49難度:0.7
  • 5.當(dāng)
    0
    x
    π
    2
    時(shí),函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    +
    cos
    2
    x
    +
    8
    sin
    2
    x
    sin
    2
    x
    的最小值為

    組卷:202引用:17難度:0.7
  • 6.設(shè)0<a<1,函數(shù)f(x)=loga(a2x-2ax-2),則使f(x)<0的x的取值范圍是

    組卷:79引用:6難度:0.7
  • 7.在坐標(biāo)平面上,不等式組
    y
    x
    -
    1
    y
    -
    3
    |
    x
    |
    +
    1
    所表示的平面區(qū)域的面積為

    組卷:21引用:9難度:0.7

二、解答題(共6小題,滿分0分)

  • 20.若f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且對(duì)一切x,y>0滿足
    f
    x
    y
    =
    f
    x
    -
    f
    y

    (1)求f(1)的值;
    (2)若f(6)=1,解不等式
    f
    x
    +
    5
    -
    f
    1
    x
    2

    組卷:101引用:10難度:0.1
  • 21.已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n≠0時(shí)有
    f
    m
    +
    f
    n
    m
    +
    n
    >0.
    (1)判斷f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
    (2)解不等式:f(x+
    1
    2
    )<f(
    1
    x
    -
    1
    );
    (3)若f(x)≤t2-2at+1對(duì)所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

    組卷:607引用:13難度:0.1
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