2023-2024學(xué)年河南省平頂山市寶豐縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2-x（x+1）=0	B．x2-x-2=0
  C．a(chǎn)x2+3x+1=0	D．x2-2y-1=0
  組卷：88引用：4難度：0.9

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• 2．兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1：2．則其相似比是（　?。?/h2>

  A．1：1

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：548引用：7難度：0.8

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• 3．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

  B．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

  C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對(duì)角線相等的菱形是正方形
  組卷：213引用：4難度：0.6

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• 4．下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（　?。?/h2>

  A．∠ABD=∠ACB

  B．∠ADB=∠ABC

  C． AD AC = DB BC

  D．AB2=AD?AC
  組卷：2256引用：24難度：0.7

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• 5．一元二次方程x²-6x+5=0配方后可化為（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=14

  B．（x-3）2=-4

  C．（x+3）2=-14

  D．（x-3）2=4
  組卷：785引用：21難度：0.7

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• 6．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果
  
  下面有三個(gè)推斷：
  ①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；
  ②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；
  ③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0.45．
  其中合理的是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．①②

  D．①③
  組卷：1934引用：22難度：0.7

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• 7．如圖，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，則∠ACE=（　?。?/h2>

  A．20.5°

  B．30.5°

  C．21.5°

  D．22.5°
  組卷：424引用：7難度：0.4

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三、解答題（共8題，共75分）

• 22．如圖，用長(zhǎng)為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．設(shè)花圃垂直于墻的邊AB長(zhǎng)為x米，花圃面積為S平方米．
  （1）用含x的代數(shù)式表示S．
  （2）如果花圃的面積剛好為45m²，此時(shí)邊AB的長(zhǎng)是多少米？
  （3）按題目的設(shè)計(jì)要求，能圍成比45m²更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說明理由．
  組卷：398引用：6難度：0.6

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• 23．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，邊AB、BC的長(zhǎng)（AB＜BC）是方程x²-7x+12=0的兩個(gè)根．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿△ABC邊A→B→C→A的方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
  （1）求AB與BC的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊BC上時(shí)，試求出使AP長(zhǎng)為

  10

  時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AC上時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使△CDP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：1113引用：24難度：0.1

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