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2022-2023學年江西省贛州市章貢區(qū)某校八年級(上)第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/8/16 12:0:1

一.選擇題(本大題6小題,每小題3分,共18分)

  • 1.如果一個三角形兩邊長為2cm和5cm,則第三邊長可能為(  )

    組卷:237引用:2難度:0.6
  • 2.下列計算結(jié)果正確的是( ?。?/h2>

    組卷:27引用:2難度:0.7
  • 3.若x2+2kx+64是一個完全平方式,則k的值是(  )

    組卷:321引用:6難度:0.8
  • 4.下列各組圖形中,BD是△ABC的高的圖形是( ?。?/h2>

    組卷:2642引用:20難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折疊△CBD,使點B恰好落在AC邊上的點E處.若∠A=22°,則∠EDA等于( ?。?/h2>

    組卷:288引用:8難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,△AOB≌△ADC,點B和點C是對應(yīng)頂點,∠O=∠D=90°,記∠OAD=α,∠ABO=β,∠ABC=∠ACB,當BC∥OA時,α與β之間的數(shù)量關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:707引用:7難度:0.7

二.填空題(本大題6小題,每小題3分,共18分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖所示,王師傅做完門框為防止變形,在門上釘上AB、CD兩條斜拉的木條,其中的數(shù)學原理是

    組卷:543引用:20難度:0.6

五.(本大題2小題,每小題9分,共18分)

  • 22.定義:如果三角形的兩個內(nèi)角α與β滿足α+2β=100°,那么我們稱這樣的三角形為“奇妙三角形”.
    (1)如圖1,△ABC中,∠ACB=80°,BD平分∠ABC.
    求證:△ABD為“奇妙三角形”
    (2)若△ABC為“奇妙三角形”,且∠C=80°.求證:△ABC是直角三角形;
    (3)如圖2,△ABC中,BD平分∠ABC,若△ABD為“奇妙三角形”,且∠A=40°,直接寫出∠C的度數(shù).
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    組卷:1169引用:5難度:0.5

六.解答題(本大題共12分)

  • 23.(1)問題背景:如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點,且∠EAF=60°,探究圖中線段BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系,小王同學探究此問題的方法是,延長FD到點G.使DG=BE.連接AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是

    (2)探索延伸:如圖2,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點,且∠BAD=2∠EAF,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;
    (3)實際應(yīng)用:如圖3,在某次軍事演習中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以50海里/小時的速度前進,艦艇乙沿北偏東50°的方向以65海里/小時的速度前進,前進3小時后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E,F(xiàn)處,且兩艦艇之間的夾角為70°,試求此時兩艦艇之間的距離.
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    組卷:270引用:5難度:0.1
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