2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍華實(shí)驗(yàn)學(xué)校教育集團(tuán)八年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/4 11:0:13
一、單選題(每小題3分,共30分)
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1.下列運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>
組卷:1465引用:14難度:0.8 -
2.在實(shí)數(shù)
、78、-3π、36、1.41414141中,有理數(shù)有( ?。?/h2>7組卷:794引用:7難度:0.8 -
3.下列各組數(shù)中,不能構(gòu)成直角三角形的一組是( )
組卷:202引用:6難度:0.7 -
4.如圖,直線AO⊥OB,垂足為O,線段AO=3,BO=4,以點(diǎn)A為圓心,AB的長為半徑畫弧,交直線AO于點(diǎn)C.則OC的長為( ?。?/h2>
組卷:1347引用:13難度:0.6 -
5.下列說法中,正確的是( )
①8的立方根是2;
②的平方根是±3;81
③4的算術(shù)平方根是±2;
④立方根等于-1的實(shí)數(shù)是-1.組卷:712引用:3難度:0.5 -
6.如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為( )
組卷:407引用:5難度:0.7 -
7.如圖,每個(gè)小正方形的邊長都是1,A,B,C分別在格點(diǎn)上,則∠ABC的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:1769引用:20難度:0.7 -
8.定義:不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分,記作[x],例如
,按此規(guī)定,若[3.6]=3,[-3]=-2,則x的取值范圍為( ?。?/h2>[1-3x2]=-1組卷:765引用:5難度:0.7
三、解答題(9小題,共72分)
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24.今年第6號(hào)臺(tái)風(fēng)“煙花”登陸我國沿海地區(qū),風(fēng)力強(qiáng),累計(jì)降雨量大,影響范圍大,有極強(qiáng)的破壞力.如圖,臺(tái)風(fēng)“煙花”中心沿東西方向AB由A向B移動(dòng),已知點(diǎn)C為一海港,且點(diǎn)C與直線AB上的兩點(diǎn)A、B的距離分別為AC=300km,BC=400km,又AB=500km,經(jīng)測(cè)量,距離臺(tái)風(fēng)中心260km及以內(nèi)的地區(qū)會(huì)受到影響.
(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎?為什么?
(3)若臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度為28千米/時(shí),則臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長?組卷:2303引用:12難度:0.3 -
25.勾股定理是幾何學(xué)中的明珠,充滿著魅力.千百年來,人們對(duì)它的證明趨之若鶩,其中有著名的數(shù)學(xué)家,也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者.向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的證法.證法如下:
把兩個(gè)全等的直角三角形(Rt△ACB≌Rt△DAE)如圖1放置,∠DAB=∠B=90°,AC⊥DE點(diǎn)E在邊AC上,現(xiàn)設(shè)Rt△ACB兩直角邊長分別為CB=b、AB=a,斜邊長為AC=c,請(qǐng)用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、△EBC的面積,再探究這三個(gè)圖形面積之間的關(guān)系,可得到勾股定理.
(1)請(qǐng)根據(jù)上述圖形的面積關(guān)系證明勾股定理;
(2)如圖2,鐵路上A、B兩點(diǎn)(看作直線上的兩點(diǎn))相距40千米,CD為兩個(gè)村莊(看作直線上的兩點(diǎn)),AD⊥AB,BC⊥AB,垂足分別為A、B,AD=25千米,BC=16千米,則兩個(gè)村莊的距離為 千米;
(3)在(2)的背景下,若AB=40千米,AD=25千米,BC=16千米,要在AB上建造一個(gè)供應(yīng)站P,使得PC=PD,請(qǐng)用尺規(guī)作圖在圖2中作出P點(diǎn)的位置并求出AP的距離;
(4)借助上面的思考過程,當(dāng)1<x<11時(shí),求代數(shù)式的最小值.x2-2x+5+x2-22x+130組卷:260引用:3難度:0.3