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2010年“學(xué)而思杯”中學(xué)生理科能力大賽初一數(shù)學(xué)試卷（A卷）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知a是正數(shù)，且
a
-
2
a
=
1
，則
a
2
-
4
a
2
等于

．
組卷：159引用：2難度：0.9
解析
2．已知x²+xy=3，xy+y²=-2，則2x²-xy-3y²=

．
組卷：1537引用：18難度：0.5
解析
3．觀察按下列規(guī)則排成的一列數(shù)：
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
，
1
5
，
2
4
，
3
3
，
4
2
，
5
1
，
1
6
，…在上式
中，從左起第m個(gè)數(shù)記為G（m），當(dāng)
G
（
m
）
=
2
2010
時(shí)，則m的值為

，這m個(gè)數(shù)的積為

．
組卷：126引用：1難度：0.9
解析
4．若n滿足（n-2004）²+（2005-n）²=1，則（n-2004）（2005-n）等于

．
組卷：212引用：1難度：0.9
解析
5．設(shè)x、y、z均為正實(shí)數(shù)，且滿足
z
+
2
x
+
2
y
x
+
y
＜
x
+
2
y
+
2
z
y
+
z
＜
y
+
2
x
+
2
z
z
+
x
，則x、y、z三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是

．
組卷：323引用：1難度：0.7
解析
6．將一長(zhǎng)方形切去一角后得一邊長(zhǎng)分別是13、19、20、25和31的五邊形（順序不一定按此）．則此五邊形的面積為
．
組卷：59引用：1難度：0.5
解析

19．小明家電話號(hào)碼原為六位數(shù)，第一次升位是在首位號(hào)碼和第二位號(hào)碼之間加上數(shù)字8，成為一個(gè)七位數(shù)的電話號(hào)碼；第二次升位是在首位號(hào)碼前加上數(shù)字2，成為一個(gè)八位數(shù)的電話號(hào)碼．小明發(fā)現(xiàn)，他家兩次升位后的電話號(hào)碼的八位數(shù)，恰是原來(lái)電話號(hào)碼的六位數(shù)的81倍，則小明家原來(lái)的電話號(hào)碼是多少？
組卷：92引用：1難度：0.1
解析
20．附加題．
10張卡片上分別寫(xiě)有0到9這10個(gè)數(shù)，先將它們從左到右排成一排，再采用交換相鄰兩張卡片位置的方法對(duì)它們進(jìn)行操作，規(guī)則如下：當(dāng)相鄰兩張卡片左邊卡片上的數(shù)比右邊卡片上的數(shù)大時(shí)，交換它們的位置，否則不進(jìn)行交換．若規(guī)定將相鄰兩張卡片交換一次位置稱為1次操作，那么無(wú)論開(kāi)始時(shí)這10張卡片的排列順序如何，至多經(jīng)過(guò)
次操作，就能將它們按從小到大的順序排列．
組卷：42引用：1難度：0.5
解析

1．已知a是正數(shù)，且a-2a=1，則a2-4a2等于 ．