2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅嶺中學(xué)教育集團(tuán)運(yùn)河中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答案填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-9=0

  B．x2+6x+5=0

  C．y=x2-1

  D．x2-2x-3
  組卷：274引用：9難度：0.9

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• 2．已知圓O的半徑為5，同一平面內(nèi)有一點(diǎn)P，且OP=4，則點(diǎn)P與圓O的關(guān)系是（　　）

  A．點(diǎn)P在圓內(nèi)

  B．點(diǎn)P在圓外

  C．點(diǎn)P在圓上

  D．無(wú)法確定
  組卷：383引用：8難度：0.5

  解析

• 3．已知

  a

  b

  =

  3

  5

  ，則代數(shù)式

  a

  +

  b

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 8 5

  B． 5 3

  C． 3 5

  D． 8 3
  組卷：202引用：4難度：0.9

  解析

• 4．二次函數(shù)y=2（x+3）²+6，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口向下

  B．對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=3

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，6）

  D．當(dāng)x＜-3時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：796引用：10難度：0.6

  解析

• 5．拋物線(xiàn)y=3x²-3向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線(xiàn)的表達(dá)式為（　　）

  A．y=3（x-2）2-3	B．y=3x2-1
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3x2-5
  組卷：174引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB=25°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則∠E等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．30°
  組卷：848引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，且過(guò)點(diǎn)（-3，0），下列說(shuō)法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-5，y₁），（2.5，y₂）是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則y₁＞y₂，其中說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②③

  C．①②④

  D．①②③④
  組卷：1299引用：9難度：0.7

  解析

• 8．在△ABC中，邊BC的長(zhǎng)與BC邊上的高的和為8，當(dāng)△ABC面積最大時(shí)，則其周長(zhǎng)的最小值為（　　）

  A． 4 5 + 2

  B． 4 5 + 4

  C． 2 5 + 2

  D． 2 5 + 4
  組卷：515引用：3難度：0.6

  解析

二、填空題（大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題僅有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答案填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置）

• 9．在比例尺為1：10000的地圖上，相距7.5cm的兩地A、B的實(shí)際距離為

  m.
  組卷：263引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)將正確的答案填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置）

• 27．【學(xué)習(xí)心得】
  （1）小雯同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺(jué)到一些幾何問(wèn)題如果添加輔助圓，運(yùn)用圓的知識(shí)解決，可以使問(wèn)題變得非常容易．
  例如：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是△ABC外一點(diǎn)，且AD=AC，求∠BDC的度數(shù)．若以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作輔助圓⊙A，則C，D兩點(diǎn)必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，∠BDC是⊙A的圓周角，則∠BDC=

  °．
  
  【初步運(yùn)用】
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=24°，求∠BAC的度數(shù)；
  【方法遷移】
  （3）如圖3，已知線(xiàn)段AB和直線(xiàn)l,用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點(diǎn)P，使得∠APB=30°（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
  【問(wèn)題拓展】
  （4）①如圖4①，已知矩形ABCD，AB=2，BC=m,M為邊CD上的點(diǎn)．若滿(mǎn)足∠AMB=45°的點(diǎn)M恰好有兩個(gè)，則m的取值范圍為

  ．
  ②如圖4②，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC邊上的高，且BD=6，CD=2，求AD的長(zhǎng)．
  
  組卷：1614引用：6難度：0.3

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• 28．如圖1，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c與x軸相交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)A（0，4），已知點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0），△ABC面積為6．
  
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）點(diǎn)P是直線(xiàn)AC下方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)AC的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸交AC于點(diǎn)Q，求△PHQ周長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，將拋物線(xiàn)向左平移

  9

  2

  個(gè)單位長(zhǎng)度得到新的拋物線(xiàn)，M為新拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l上一點(diǎn)，N為平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以點(diǎn)A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  組卷：1170引用：4難度：0.1

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