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2023-2024學(xué)年遼寧省大連103中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 1:0:2

一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)

  • 1.已知集合A={x||x-1|<2},B={x|log2(x-1)<3},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:128引用:4難度:0.9
  • 2.在下列區(qū)間中,函數(shù)f(x)=ex+4x-3的零點所在的區(qū)間為( ?。?/h2>

    組卷:2771引用:52難度:0.9
  • 3.在天文學(xué)中,天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿足關(guān)系式m1-m2=
    1
    2
    lg
    E
    5
    2
    -
    1
    2
    lg
    E
    5
    1
    ,其中星等為mk的星的亮度為Ek(k=1,2).已知牛郎星的星等是0.75,織女星的星等是0,則牛郎星與織女星的亮度的比值為(  )

    組卷:484引用:4難度:0.6
  • 4.正實數(shù)x,y滿足x+y=1,則
    1
    +
    y
    x
    +
    1
    y
    的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:1137引用:8難度:0.9
  • 5.函數(shù)f(x)=(x2-2)ln(|x|+2)的大致圖象是( ?。?/h2>

    組卷:161引用:5難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)y=f(x)對任意x1,x2∈R,且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0成立,若a=f(0.82),b=f(log20.8),c=f(20.8),則a,b,c之間的大小關(guān)系是 ( ?。?/h2>

    組卷:48引用:3難度:0.6
  • 7.若函數(shù)f(x)=
    x
    2
    +
    2
    x
    +
    a
    x
    +
    1
    (x≥0)的值域為[a,+∞),則實數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:267引用:3難度:0.7

四、解答題(本題共6小題,共70分,其中第17題10分,其它每題12分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 21.已知f(x)定義域為R,對任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1,當(dāng)x>0時,f(x)>-1,且f(1)=1.
    (1)求f(0)和f(-1)的值;
    (2)證明:函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增;
    (3)求不等式f(-3x2+2x)+3f(x)>0的解集.

    組卷:66引用:1難度:0.4
  • 22.定義:如果函數(shù)y=f(x)在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a,b]上存在x0(a<x0<b),滿足;
    f
    x
    0
    =
    f
    b
    -
    f
    a
    b
    -
    a
    ,則稱函數(shù)y=f(x)是[a,b]上的“平均值函數(shù)”,x0是它的平均值點.
    (1)函數(shù)y=2x2是否是[-1,1]上的“平均值函數(shù)”,如果是請求出它的平均值點,如果不是,請說明理由;
    (2)現(xiàn)有函數(shù)y=-22x+1+m?2x+1+1是[-1,1]上的平均值函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.

    組卷:150引用:3難度:0.3
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