2023-2024學(xué)年遼寧省大連103中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/23 1:0:2
一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
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1.已知集合A={x||x-1|<2},B={x|log2(x-1)<3},則A∪B=( ?。?/h2>
A.{x|0<x<3} B.{x|-1<x<9} C.{x|x<9} D.{x|x<3} 組卷:131引用:4難度:0.9 -
2.在下列區(qū)間中,函數(shù)f(x)=ex+4x-3的零點所在的區(qū)間為( ?。?/h2>
A. (-14,0)B. (0,14)C. (14,12)D. (12,34)組卷:2858引用:54難度:0.9 -
3.在天文學(xué)中,天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿足關(guān)系式m1-m2=
12lgE52-12,其中星等為mk的星的亮度為Ek(k=1,2).已知牛郎星的星等是0.75,織女星的星等是0,則牛郎星與織女星的亮度的比值為( ?。?/h2>lgE51A. 10310B. 10-310C. lg310D. lg103組卷:498引用:4難度:0.6 -
4.正實數(shù)x,y滿足x+y=1,則
的最小值是( )1+yx+1yA.3+ 2B.2+2 2C.5 D. 112組卷:1144引用:8難度:0.9 -
5.函數(shù)f(x)=(x2-2)ln(|x|+2)的大致圖象是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:164引用:5難度:0.7 -
6.已知函數(shù)y=f(x)對任意x1,x2∈R,且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0成立,若a=f(0.82),b=f(log20.8),c=f(20.8),則a,b,c之間的大小關(guān)系是 ( ?。?/h2>
A.b<a<c B.a(chǎn)<b<c C.b<c<a D.a(chǎn)<c<b 組卷:49引用:3難度:0.6 -
7.若函數(shù)f(x)=
(x≥0)的值域為[a,+∞),則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>x2+2x+ax+1A.(-∞,2] B.[0,1] C.(-∞,1] D.[1,2] 組卷:281引用:3難度:0.7
四、解答題(本題共6小題,共70分,其中第17題10分,其它每題12分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
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21.已知f(x)定義域為R,對任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1,當(dāng)x>0時,f(x)>-1,且f(1)=1.
(1)求f(0)和f(-1)的值;
(2)證明:函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增;
(3)求不等式f(-3x2+2x)+3f(x)>0的解集.組卷:69引用:1難度:0.4 -
22.定義:如果函數(shù)y=f(x)在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a,b]上存在x0(a<x0<b),滿足;
,則稱函數(shù)y=f(x)是[a,b]上的“平均值函數(shù)”,x0是它的平均值點.f(x0)=f(b)-f(a)b-a
(1)函數(shù)y=2x2是否是[-1,1]上的“平均值函數(shù)”,如果是請求出它的平均值點,如果不是,請說明理由;
(2)現(xiàn)有函數(shù)y=-22x+1+m?2x+1+1是[-1,1]上的平均值函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.組卷:158引用:3難度:0.3